Matematik

Er gået død!

07. april 2008 af Milo00 (Slettet)

Sidder her med en opgave hvor jeg skal bestemme centrum og radius for en cirkel med ligningen: x^2+y^2-18x+12y-4=0. Så skal jeg finde ud af hvor mange skæringspunkter der er mellem linjen med ligningen y=2x-3 og cirklen!

Er HELT LOST! nogen der kan hjælpe!?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2008 af utdiscant (Slettet)

Jeg kan da prøve.

Du skal have fat i cirklens ligning som hedder:

For at få din ligning på denne form kan du udnytte kvadratsætningerne baglæns.

Når du har fundet cirklens ligning på den rigtige form har du centrum og radius, hvor x0 og y0 er centrums koordinater og r er radius.

For at finde antallet af skæringspunkter mellem linjen y=2x-3 og cirklen skal du isolere y i cirklens ligning og sætte det lig linjens ligning, når du så løser denne ligning vil du få et antal løsninger som er de x-koordinater hvor der er en skæring mellem cirklen og linjen.

Jeg kan meget muligt have overset noget her, så regn selv lidt rundt med det og tegn for guds skyld en tegning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. april 2008 af Teazy (Slettet)

okay, du skal have x^2+y^2-18x+12y-4 omskrevet til formen (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, da er centrum givet ved (a,b) og radius gir vel sig selv :)

for at undersøge antallet af skæringer sætter du y ind på y's plads i cirklens ligning, derefter løser du du denne som en 2. gradsligning og undersøger værdien af d.

altså hvis d<0 er der ingen skæringer
d=0 1 skæring
d>0 2 skæringer

Svar #3
07. april 2008 af Milo00 (Slettet)

Jeg er i tidsnød, da det skal aflevers i morgen og jeg har ikke været i skole i 4 dage så har ikke fattet en prik af det med cirklens ligning!

Jeg fatter helle rikke hvordan jeg skal udregne!

Svar #4
07. april 2008 af Milo00 (Slettet)

x^2+y^2-18x+12y-4<=>(x-9)^2 + (y +6)^2=121 derfor c=(9,6) og r=kvdr(121)

så erstatter jeg yerne med yerne fra linjens linging:

(x-9)^2 + (2x-3+6)^2=121 hvordan løser jeg så denne ligning?

Svar #5
07. april 2008 af Milo00 (Slettet)

<=>(x-9)^2 + (y +6)^2=121 <=> y=-kvdr(-x^2+18x+40+6) eller y=kvdr(-x^2+18x+40+6)

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. april 2008 af Teazy (Slettet)

ville det ik være nemmere at erstatte y i:

x^2+y^2-18x+12y-4=0

derved får du

x^2+(2x-3)^2-18x+12(2x-3)-4 = 0

bare gang parenteser ud og brug dine regneregler om 2. gradsligninger

Skriv et svar til: Er gået død!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.