Matematik

Polynonium

08. april 2008 af Jensbojsen (Slettet)

Hvordan skal jeg lave den her uden hjælpemidler:S

Om et 2. gradspolynomium oplyses, at det har rødderne 5 og 9, samt at punktet ligger på dets graf.
Opskriv en forskrift for polynomiet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2008 af Sherwood (Slettet)

f(x)=a(x-r1)(x-r2)

Du må altså have et punkt, som du ikke har oplyst. Ser også sådan ud på opgaveteksten.

Svar #2
08. april 2008 af Jensbojsen (Slettet)

"1:

Punktet er (7,4)

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

y = a(x-r1)(x-r2)

Indsæt rødderne r1 og r2, samt punktet (x,y) og isoler a. Forskriften - med den fundne a-værdi - er nu den reducerede udgave af:

f(x) = a(x-r1)(x-r2)

Svar #4
08. april 2008 af Jensbojsen (Slettet)

"3:

Hvad for i resultatet til?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2008 af Sherwood (Slettet)

f(x)=-x^2+14x-45

Svar #6
08. april 2008 af Jensbojsen (Slettet)

altså først for jeg a= -1

Men jeg kan ikke se hvad jeg skal gøre derefter for at finde frem til en forskrift?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2008 af Sherwood (Slettet)

f(x)=-1*(x-5)(x-9)

Svar #8
08. april 2008 af Jensbojsen (Slettet)

#7:

Så for vi heller ikke samme resultat, mit giver x^2-14x+14 enig?

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Nej. Jeg var doven, så jeg brugte min lommeregner. :-)

Men jeg kan da også i hovedet:

f(x)=-1*(x-5)(x-9)

f(x)=-1*(x^2-9x-5x+45)

f(x)=-x^2+9x+5x-45

f(x)=-x^2+14x-45

Så min lommeregner havde sørme ret. Den svigter aldrig!!

Skriv et svar til: Polynonium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.