Matematik
differentialeregning
14. april 2008 af
Janeerendarling (Slettet)
Når man fylder luft i et bildæk, forbinder man dækkets ventil med en beholder, der indeholder komprimeret luft. I det følgende antages, at lufttrykket i beholderen er konstant under påfyldningen.
Dæktrykket p, målt i kPa, kan beskrives som en funktion af tiden t, målt i sekunder.
Under påfyldningen vokser dæktrykket på en sådan måde, at den hastighed, hvormed det vokser, er proportionalt med trykforskellen mellem beholder og dæk. Proportionalitetsfaktoren 0,02(denne størrelse afhænger blandt andet af bildækkets volumen og af luftmodstanden i ventilen), og lufttrykket i beholderen er 1000 kPa.
a) Opskriv en differentialligning, der beskriver hvorledes dæktrykket p under påfyldningen ændrer sig som funktion af tiden t
Dæktrykket p, målt i kPa, kan beskrives som en funktion af tiden t, målt i sekunder.
Under påfyldningen vokser dæktrykket på en sådan måde, at den hastighed, hvormed det vokser, er proportionalt med trykforskellen mellem beholder og dæk. Proportionalitetsfaktoren 0,02(denne størrelse afhænger blandt andet af bildækkets volumen og af luftmodstanden i ventilen), og lufttrykket i beholderen er 1000 kPa.
a) Opskriv en differentialligning, der beskriver hvorledes dæktrykket p under påfyldningen ændrer sig som funktion af tiden t
Svar #1
14. april 2008 af sigmund (Slettet)
Her skal du, ud fra nogle givne oplysninger, opstille en differentialligning, der beskriver, hvorledes dæktrykket ændrer sig som funktion af t under påfyldningen. Her er nøglesætningen i teksten "... den hastighed, hvormed den vokser ...". Prøv selv videre, og meld tilbage når du har noget.
Skriv et svar til: differentialeregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.