Matematik

væksthastigheden efter 20 år

18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Oplyst:
antallet af indbyggere i en kommune kan beskrives ved 1000*f(t)
t = antal år efter 1990
f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27

Opgave: Bestem f'(20) (Facit skal give - 0,59)

Hvordan bestemer jeg f'(20) ???

Svar #1
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Jeg kan se, at:

f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27

er et trediegradspolynomium, men kan ikke rigtigt komme længere.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. april 2008 af dnadan (Slettet)

1. Bestem f'(t)
2. Beregn herefter f'(20)

Svar #3
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Beklager ! Jeg er virkelig på den . . .kan slet ikke finde hoved og hale mere.
Denne ligning: f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27 opereret med 3. potens, hvilket forvirrer mig, da jeg ikke kan finde en formel, som jeg kan benytte.

I bogen er der 3 eksempler:

f(x)=ax+b og f'(x)=a

f(x)=ax^2+bx+c og f'(x)=2ax+b

f(x)=kvadratrod x og f*(x)=1/2^-1/2

Umiddelbart synes jeg ikke, at jeg kan bruge nogen af disse formler p.g.a. 0,0020t^3 - Den eneste mulighed jeg kan se, er at "fifle" med 0,0020t^3
Kan jeg evt. sige 3x0,0020t^3-1 = 0,000036^2 og herefter trække 0,1132t^2 fra, hvorefter der opstår et nyt led^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april 2008 af dnadan (Slettet)

Benyt: f(x)=k*a^a ---> f'(x)k*a*x^(a-1) samt
f(x)=g(x)+h(x) --> f'(x)=g'(x)+h'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2008 af josemaria (Slettet)

Rettelse til #4
"Benyt: f(x)=k*a^a ---> f'(x)k*a*x^(a-1) samt" =>

Benyt: f(x)=k*x^a ---> f'(x)=k*a*x^(a-1)

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. april 2008 af dnadan (Slettet)

argh mange tak :-) Man kan tilsyneladende godt sove mens man er vågen ;D

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. april 2008 af josemaria (Slettet)

#6
Kender det godt.. ;)

Svar #8
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

#4 +5
Allerførst:Tusind tak for ihærdige forsøg på at hjælpe - klappen er ganske enkelt gået ned. Jeg er ellers ved sidste opgave i denne lektion, så har da regnet nogle opgaver, hvor jeg har højst sansynligt har lavet noget tilsvarende, men jeg kan ikke se lyset mere.

#5
Hvad står k for ? (har på fornemmelsen, at det er en konstant)

Benyt: f(x)=k*x^a ---> f'(x)=k*a*x^(a-1)

Er det 0,0020t^3 du fortæler mig, at jeg skal bruge k*x^a på ?

eller er det f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27 jeg skal sætte ind i funktionen ?

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. april 2008 af dnadan (Slettet)

k er en konstnat ja.

fx.
f(x)=3*x^3 --> f'(x)=3*3^x^(3-1)=9*x^2
g(x)=2x^3+13x^2+13x+14 --> 2*3*x^(3-1)+13*2*x^(2-1)+13*1*x^(1-1)+0=6x^2+26x+13

Svar #10
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Vedr: f(x)=3*x^3 --> f'(x)=3*3^x^(3-1)=9*x^2

Bare for at være helt sikker: mener du ikke f'(x)=3*3*x^(3-1)=9*x^2 ?

Hvis nedenstående passer, har jeg, med stor hjælp fra Jer, knækket koden !

2x^3 = 2*3*x^(3-1)= 6x^2

13x^2 = 13*2*x^(2-1)= 26x^1 = 26x

13x = 13*1*x^(1-1)= 13x^0 = 13

14 = 0, fordi 14 er en konstant, som kan slettes ?

=6x^2+26x+13

Tusind tak for hjælpen !

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. april 2008 af dnadan (Slettet)

#10 jo det gør jeg... Utroligt som jeg dog laver fejl hertil aften...

Svar #12
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27

Jeg skal udregne f'(20) og facit skal give -0,59

3*2*0,0020*20^(3-1)- 2*2*0,1132*20^(2-1)+ 1*1,5412*20^(1-1) + 27 =

0,24^2 - 9,056^1 + 30,824^0 + 27 =

0,0576 - 9,056 + 30,824 + 27 = 48,8256/100 = 0,4883 (det skulle give -0,59 - hvad gør jeg forkert ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. april 2008 af dnadan (Slettet)

f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27
f'(2)3*0,0020t^2-2*0,1132t+1,5412

Svar #14
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Du er ihærdig dnadan . . . . og jeg forstår godt, at du har slettet 27, fordi det er en konstant (har også selv leget med den model), men uanset, hvad jeg forsøger rammer jeg ikke facit (-0,59)!

M.h.t. f'(20) . . . du skriver: f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27
f'(2)3*0,0020t^2-2*0,1132t+1,5412

mener du: 3*0,0020'20*0.1132*20+1,5412*20 = facit ?

Hvorfor vil du gange led nr. 1 med led nr. 2, når der står minus mellem dem i funktionen ?

Svar #15
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Ups:

Nu er jeg vist søvnig . . .der skulle stå:

M.h.t. f'(20) . . . du skriver: f(t)= 0,0020t^3 - 0,1132t^2 + 1.5412*t + 27
f'(2)3*0,0020t^2-2*0,1132t+1,5412

mener du: 3*0,0020*20^2*0.1132*20+1,5412*20 = facit ?

Hvorfor vil du gange led nr. 1 med led nr. 2, når der står minus mellem dem i funktionen ?

Brugbart svar (0)

Svar #16
18. april 2008 af josemaria (Slettet)

Helt ærligt; det er ret simpelt.
f'(20)= .006*(20)^(2) - .2264*20 + 1.5412 = 0.5868

Brugbart svar (0)

Svar #17
18. april 2008 af dnadan (Slettet)

#16 udover at det så er - 0.5868

Vi er alle for trætte til dette... GODNAT

Svar #18
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Hej Josemaria !
Tak for hjælpen !

Svar #19
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

du har ret dnadan . . .også GODNAT herfra

Svar #20
18. april 2008 af Karneol (Slettet)

Yes !

Så lykkedes det - bare så skønt, at komme til enden af denne opgave !!!

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.