Matematik

trekant, arealformel

20. april 2008 af Bruger slettet (Slettet)

Jeg sad 'tilfældigvis' og lavede noget med arealformlen for trekanter.

Så tegnede jeg en vilkårlig trekant, ABC.
og så gav jeg siderne og vinklerne tal, som jeg mente passede til den figur.

b=10
a=6
h (højden ned fra B)= 5
vinkel C= 60 grader

så brugte jeg først den traditionelle arealformel:
0,5 * h * g = 0,5 * 5 * 10 = 25

derefter arealformlen med sinus:
0,5 * a * sinC * b = 0,5 * 6 * sin60 * 10 = 25,98

er der en der ka' hjælpe mig, og fortælle hvorfor resultat ikke er ens? pga sinus' unøjagtighed? eller?

tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2008 af DennisDeH (Slettet)

Du må ahve lavet en fejl et eller andet sted, for de giver altid det samme?
Arealet ændrer sig sq ikke!

Og sinus er nok noget af det mindst upræcise der findes :o

Svar #2
20. april 2008 af Bruger slettet (Slettet)

ja, ved bare ikke hvor den fejl ligger :s

h = a * sinC

dvs: h i den første er 5, hvilket må sige at 6 * sin60 i den anden formel, ska give 5, men som istedet giver 5,19615 :s

derfor troede jeg at det var sinus!? :s

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2008 af Anna(: (Slettet)

Du har jo baret givet trekantens sider osv tilfældige tal.. godt nok så de passede nogenlunde med din figur, men de passer højest sandsynligt ikke helt. Det er deri din fejl ligger! De forhold du har skrevet ind vil nok ikke helt kunne danne en trekant.

Svar #4
20. april 2008 af Bruger slettet (Slettet)

aaaaarh, okay :) det havde jeg slet ikk tænkt på! Cool (:

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. april 2008 af mathon

h_b = a*sin(C) = 6*sin(60°) = 6*(sqrt(3)/2) = 3*sqrt(3)

T = (1/2)*h_b*b = (1/2)*(a*sin(C))*b = (1/2)*a*b*sin(C)

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. april 2008 af mathon

3*sqrt(3) er jo ikke ligefrem lig med 5!!!:-)

Skriv et svar til: trekant, arealformel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.