Matematik
grundmængde
25. april 2008 af
madsmester (Slettet)
Hvordan finder man grundmængden af (x^2-x-12 / 2-x)>0
??
??
Svar #1
25. april 2008 af Matkaj
I tælleren må x være hvad som helst, men i nævneren må x-ikke antage værdier så der divideres med 0. Grundmængden er så alle de reelle tal fratrukket de(n) værdier der giver division med 0.
Svar #2
25. april 2008 af mathon
(x^2-x-12)/(2-x)>0 og x forskellig fra 2
f(x) = (x+3)(x-4)/(2-x) og x forskellig fra 2
fortegnsvariation for f(x):
for x<-3 kan fortegnet beregnes: (-)(-)(+)=(+), hvorfor f(x)>0
for x = -3 er f(x)=0
for -30
for x = 4 er f(x)=0
for x>4 kan fortegnet beregnes: (+)(+)(-)=(-), hvorfor f(x)<0
heraf ses, at
grundmængden
G = ]-oo;-3[ U ]2;4[
f(x) = (x+3)(x-4)/(2-x) og x forskellig fra 2
fortegnsvariation for f(x):
for x<-3 kan fortegnet beregnes: (-)(-)(+)=(+), hvorfor f(x)>0
for x = -3 er f(x)=0
for -30
for x = 4 er f(x)=0
for x>4 kan fortegnet beregnes: (+)(+)(-)=(-), hvorfor f(x)<0
heraf ses, at
grundmængden
G = ]-oo;-3[ U ]2;4[
Skriv et svar til: grundmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.