Matematik

differentialligning.

27. april 2008 af sophie_lg (Slettet)

Hej. Jeg er ikke god til sådan noget med at opstille en differentialligning. Så håbede på, at jeg kunne få lidt hjælp herinde fra?

En høj cylinderformet beholder har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen, vil det løbe ud gennem hullet. Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændrer sig, er til ethvert tidspunkt proportional med kvadratroden af vandhøjden.

1) Opstil en differentialligning, der beskriver situationen.

- Hmm.. differentialligningen må starte med: dN/dt=
Det jeg ikke forstår, er at sætte mine oplysninger sammen og udfra det opstille en differentialligning. Hvordan gør man?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2008 af dnadan (Slettet)

' Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændrer sig, er til ethvert tidspunkt proportional med kvadratroden af vandhøjden'

Prøv at nærlæse dette...

Svar #2
27. april 2008 af sophie_lg (Slettet)

dN/dt=k*(sqrt(vandhøjde))?

Jeg kan ikke se mig ud af det, desværre.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2008 af dnadan (Slettet)

dN/dt=k*sqrt(N)

Svar #4
27. april 2008 af sophie_lg (Slettet)

okay, men hvorfor sqrt(N)? Er det pga. at vandhøjden beskrives ved funktionen N?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2008 af dnadan (Slettet)

vandhøjden har du valgt at kalde for N se: dN/dt

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. april 2008 af allan_sim

#4.
Ja, lige præcis. Den afledede funktion angiver væksthastighed, og da dN/dt er en anden skrivemåde for N'(t), må din vandhøjde været beskrevet ved N(t).

Skriv et svar til: differentialligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.