Matematik
fortjeneste
27. april 2008 af
signenene (Slettet)
Hej, ved slet ikke hvordan jeg skal gribe denne opgave an, så håber der er nogen der kan lede mig lidt på vej.
Signe
En virksomhed fremstiller en vare. I en model er omkostningerne O(x) ved fremstilling af
x varer (målt i tusinder) pr. uge givet ved
O(x)=0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5 , x skal være lig, eller større end 1 samt lig eller mindre end 15.
Ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge kan de producerede varer sælges for
beløbet p(x) , hvor
p(x)=8-0,4x , x skal være lig, eller større end 1 samt lig eller mindre end 15.
Fortjenesten F(x) ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge er under disse forudsætninger
bestemt ved
F(x) = p(x)*x -O(x) , x skal være lig, eller større end 1 samt lig eller mindre end 15.
opgaven går ud på at Bestem en forskrift for F(x) , og benyt modellen til at bestemme størrelsen af den
produktion pr. uge, som giver størst fortjeneste.
Signe
En virksomhed fremstiller en vare. I en model er omkostningerne O(x) ved fremstilling af
x varer (målt i tusinder) pr. uge givet ved
O(x)=0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5 , x skal være lig, eller større end 1 samt lig eller mindre end 15.
Ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge kan de producerede varer sælges for
beløbet p(x) , hvor
p(x)=8-0,4x , x skal være lig, eller større end 1 samt lig eller mindre end 15.
Fortjenesten F(x) ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge er under disse forudsætninger
bestemt ved
F(x) = p(x)*x -O(x) , x skal være lig, eller større end 1 samt lig eller mindre end 15.
opgaven går ud på at Bestem en forskrift for F(x) , og benyt modellen til at bestemme størrelsen af den
produktion pr. uge, som giver størst fortjeneste.
Svar #1
27. april 2008 af allan_sim
#0.
Eftersom du kender forskrifterne for O(x) og p(x), kan du indsætte disse i F(x) og reducere. Husk fortegnet.
For at finde den største fortjeneste differentierer du og finder et maksimum via funktionens monotoniforhold.
Eftersom du kender forskrifterne for O(x) og p(x), kan du indsætte disse i F(x) og reducere. Husk fortegnet.
For at finde den største fortjeneste differentierer du og finder et maksimum via funktionens monotoniforhold.
Svar #2
27. april 2008 af signenene (Slettet)
Tusinde tak for hjælpen.
Jeg får det til F(x)=-0,04x^3-0,9x^2+2,35x+15,5
F'(x)= -0,12X^2-1,8X+2,35
F'(x)=0 får jeg x=-16,82 eller x=1,20823
Er det rigtigt?
Jeg får det til F(x)=-0,04x^3-0,9x^2+2,35x+15,5
F'(x)= -0,12X^2-1,8X+2,35
F'(x)=0 får jeg x=-16,82 eller x=1,20823
Er det rigtigt?
Skriv et svar til: fortjeneste
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.