Matematik
hjælp til mat haster!!!
27. april 2008 af
caner18 (Slettet)
en opgave jeg slet ikke forstår nogen der vil hjælpe:
handler om:
en stykke A4-papir skal bukkes. Så det danner en model af en tagrende med rektangulært tværsnit. opgaven er at fremstille modellen. så renden kan tranproere mest vand, dvs. så tværsnitsarealet er størst muligt.
a) bestem en forskrift for arealet som funktion af x.
b) bestem maksimumsted og maksimumværdig
handler om:
en stykke A4-papir skal bukkes. Så det danner en model af en tagrende med rektangulært tværsnit. opgaven er at fremstille modellen. så renden kan tranproere mest vand, dvs. så tværsnitsarealet er størst muligt.
a) bestem en forskrift for arealet som funktion af x.
b) bestem maksimumsted og maksimumværdig
Svar #1
27. april 2008 af MatJakob (Slettet)
Et A4-ark er 21 cm. bredt.
Hvis du bukker papiret op x cm. inde fra begge sider, får du en "kantet tagrende" (med et rektangulært tværsnit).
Denne tagrende er x cm. høj og (21 - 2x) cm. bred.
Arealet af tværsnittet er derfor højde*bredde = x*(21-2x) = -2x^2+21x. (svar på a))
Grafen for tværsnitsarealet er en parabel, og parablens toppunkt svarer netop til det, du leder efter:
x-koordinaten til toppunktet er x, y-koordinaten til toppunktet er tværsnitsarealet, dvs. (x,y) = (maksimumsted, maksimumværdi).
Hvis du bukker papiret på den anden led, skal du skrive 29,7 i stedet for 21.
Hvis du bukker papiret op x cm. inde fra begge sider, får du en "kantet tagrende" (med et rektangulært tværsnit).
Denne tagrende er x cm. høj og (21 - 2x) cm. bred.
Arealet af tværsnittet er derfor højde*bredde = x*(21-2x) = -2x^2+21x. (svar på a))
Grafen for tværsnitsarealet er en parabel, og parablens toppunkt svarer netop til det, du leder efter:
x-koordinaten til toppunktet er x, y-koordinaten til toppunktet er tværsnitsarealet, dvs. (x,y) = (maksimumsted, maksimumværdi).
Hvis du bukker papiret på den anden led, skal du skrive 29,7 i stedet for 21.
Skriv et svar til: hjælp til mat haster!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.