Matematik

=>>Bestem A og B

27. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

Om eksponentielt voksende funktion f oplyses, at grafen for f går gennem punktet P(16,1000), og at funktionsværdien vokser med 15,2%, når x øges med 4.

-Beregn f(20), men jeg skal vel først bestemme a og b.
F(x)=b*a^x => 1000=b*a^16 ved så ikke helt hvordan jeg kommer videre herfra.

- Bestem forskriften for f
- bestem fordoblingskonstanten ->T2=log(2)/log(a)
Løs ligningen f(x)= 1200 ->1200=b*a^x osv...

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2008 af Isomorphician

hint:
f(20) = 15,2 % * f(16)

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2008 af ibibib (Slettet)

Når x øges med 4 - fra 16 til 20 - vil f øges med 15,2 %.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2008 af MatJakob (Slettet)

Når x vokser med 4 (f.eks. fra 16 til 20), så vokser y med 15,2%, dvs. fra 1000 til 1152. Dette giver dig 2 punkter: (16,1000) og (20,1152).

Svar #4
27. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

dvs. f(x)= 1761*1,036^x ==> 20=1761*1,036^x => 20/1761=1,036^x => log(0,01135)/log(1,036)= -126,63? til det første spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2008 af Isomorphician

hvor får du 1761 fra?

Svar #6
27. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

når nej, der skal stå 582,75

Svar #7
27. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

Beregn f(20)... giver -95,3?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. april 2008 af Isomorphician

I: 1000 = b*a^16
II: 1152 = b*a^20
Ligningerne divideres:
1000/1152 = a^(-4)
(1000/1152)^(1/-4) = 1,036

a indsættes i I og b isoleres:
1000 = b*1,036^16
1000/(1,036^16) = b
567,793 = b

Dermed er forskriften: y = 567,793*1,036^x

Svar #9
28. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

så det giver -94,78?

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. april 2008 af Isomorphician

Hvordan kommer du frem til det?

Svar #11
28. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

vha. log

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. april 2008 af Isomorphician

prøv at vis din udregning

Svar #13
28. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

20/567,86=1,036^x =
log(0,035)/log(1,036)= -94,78

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. april 2008 af Isomorphician

Er det f(20) du prøver at udregne?
Du har jo allerede givet f(20) ved at funktionsværdien stiger med 15,2 % ved x-tilvækst på 4.
Da f(16) = 1000, er f(20) = 1152.

Svar #15
28. april 2008 af Tabita_Ø (Slettet)

Tror jeg har blandet den første opgave med det sidste spørgsmål i opgaven.

Skriv et svar til: =>>Bestem A og B

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.