Matematik
diferentiallignigning
28. april 2008 af
andersbm (Slettet)
En funktion f er løsning til differentialligningen
dy/dx=x(y^2+1)/2y
og grafen for f går gennem punktet P(3,1).
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.
Har jeg fundet og får 3x-8
b) Bestem forskrift og definitionsmængde for f.
Jeg har forsøgt på lommeregnerne med:
desolve(y'=x(y^2+1)/2y and y(3)=1,x,y)
Men jeg får et resultat med y^2, hvor jeg ikke rigtig kan få y^2 isoleret.
dy/dx=x(y^2+1)/2y
og grafen for f går gennem punktet P(3,1).
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.
Har jeg fundet og får 3x-8
b) Bestem forskrift og definitionsmængde for f.
Jeg har forsøgt på lommeregnerne med:
desolve(y'=x(y^2+1)/2y and y(3)=1,x,y)
Men jeg får et resultat med y^2, hvor jeg ikke rigtig kan få y^2 isoleret.
Svar #1
28. april 2008 af tuba88 (Slettet)
hej anders
Jeg sidder med nøjagtig samme opgave.
Jeg har ved tidligere opgaver, som har lignet denne bare taget kvadratroden af højre side for på den måde at isolerer y.
Hvad er du kommet frem til med definitionsmængden?
Jeg sidder med nøjagtig samme opgave.
Jeg har ved tidligere opgaver, som har lignet denne bare taget kvadratroden af højre side for på den måde at isolerer y.
Hvad er du kommet frem til med definitionsmængden?
Svar #2
28. april 2008 af andersbm (Slettet)
hmmm....mit endelige udtryk:
y=sqrt(2e^((x^2/2)-(9/2))-1
Da vi har kvadrat skal vi sikre os at det under den bliver større end nul
Dvs at x skal være større end 4,5, da 2e^...skal være større end nul og samtidig større end 1.
dmf={4,5;uendeligt}
y=sqrt(2e^((x^2/2)-(9/2))-1
Da vi har kvadrat skal vi sikre os at det under den bliver større end nul
Dvs at x skal være større end 4,5, da 2e^...skal være større end nul og samtidig større end 1.
dmf={4,5;uendeligt}
Skriv et svar til: diferentiallignigning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.