Matematik

de lokale ekstrema for f bestemmes

10. maj 2008 af P.L. (Slettet)

En funktion er givet ved f(x) = -x^3 + 4x^2 + 3x - 3

A) de lokale ekstrema for f bestemmes:

Jeg differentiere den ved hjælp af CAS-værktøj TI89 og får:

f'(x) = -3x^2 + 8x + 3

Jeg løser f`(x) = 0 og får x = -1/3 eller x= 3

Nu er jeg så gået i stå, og ved ikke hvordan jeg skal komme videre for at finde de lokale ekstrema for f??

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Indsæt x-værdierne i f(x).

Svar #2
10. maj 2008 af P.L. (Slettet)

f(x) = -x^3+4x^2+3x-3

f(-1/3) = 1/3^3 + 4*-1/3^2 + 3*-1/3 - 3 = - 31,44
f(3) = -3^3 + 4*3^2 + 3*3 -3 = 15

Har jeg regnet rigtigt?
Og hvad gør jeg nu?
Er det funktionens lokale ekstrema eller?

Svar #3
10. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Hvad er det jeg har fundet, og er det regnet rigtigt? vil så gerne have styr på den inden min eksamen på onsdag..

Svar #4
10. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Jeg kan godt se at jeg skal sætte x værdierne ind på x`plads i f(x) men får nok tallene til noget helt forkert?

Svar #5
10. maj 2008 af P.L. (Slettet)

når jeg har sat dem ind og fået de rigtige tal kan jeg sige at:

f(x) har lokalt minium for x= -1/3, hvor y = ?
f(x) har lokalt maksium for x= 3 hvor y = ?
f(x) har lokalt minium for x= -1/3, hvor y = ?

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. maj 2008 af mathon

f(x) = -x^3 + 4x^2 + 3x - 3
nulpunkter:
xo1 = -1,11354, xo2 = 0,596424 og xo3 = 4,51711

monotoni:
for x0, hvorfor f(x) er monotont voksende
for x>3 er f'(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende

ekstrema:
for x = -(1/3) har f lokalt minimum f(-(1/3)) = -3,51852
for x = 3 har f lokalt maksimum f(3) = 15

Svar #7
11. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Er helt med nu...
Tak for den detaljerede forklaring:)
Der er dog bare noget jeg ikke kan få til at passe, hvordan kan du få f(-1/3) = -3,51852

og f(3) = 15??

Svar #8
11. maj 2008 af P.L. (Slettet)

glem det er med nu, regnede lige efter en ekstra gang..:)

Skriv et svar til: de lokale ekstrema for f bestemmes

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.