Matematik
At finde skæringspunkt
12. maj 2008 af
Jelly (Slettet)
Hej,
Ved ikke helt hvordan man skal løse denne opgave:
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt
P(2,y0,4), hvor y0>0, og en plan alfa med ligningen z=6.
Punktet P ligger på en kugle, der har centrum i O(0,0,0), og som tangerer alfa.
En linje l går gennem O og P.
a) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og alfa.
Ved ikke helt hvordan man skal gør, og hvordan man finder y0.
mange tak på forhånd.
Ved ikke helt hvordan man skal løse denne opgave:
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt
P(2,y0,4), hvor y0>0, og en plan alfa med ligningen z=6.
Punktet P ligger på en kugle, der har centrum i O(0,0,0), og som tangerer alfa.
En linje l går gennem O og P.
a) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og alfa.
Ved ikke helt hvordan man skal gør, og hvordan man finder y0.
mange tak på forhånd.
Svar #1
12. maj 2008 af dnadan (Slettet)
hint: Hvad er parameterfremstillingen for den rette linje l? Udnyt dette til at finde den t-værdi, hvor linjen skærer alfa, hermed kan punktet beregnes,
Svar #3
12. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)
1) Opstil kuglens ligning, idet du kender centrum O og radius (planen x=6 tangerer kuglen med centrum i O, hvorfor kuglens radius må være 6)
2) Finy y0 for punktet P ved at indsætte de kendte x- og z- koordinater i kuglens ligning og isolere y.
3) Opstil en parameterfremstilling for linjen l idet du bruger OP som retningsvektor
4) Nu har du parameterfremstillingen for linjen der går gennem O og P og planens ligning, så nu skulle det ikke længere være et problem at finde skæringspunktet!
2) Finy y0 for punktet P ved at indsætte de kendte x- og z- koordinater i kuglens ligning og isolere y.
3) Opstil en parameterfremstilling for linjen l idet du bruger OP som retningsvektor
4) Nu har du parameterfremstillingen for linjen der går gennem O og P og planens ligning, så nu skulle det ikke længere være et problem at finde skæringspunktet!
Svar #4
12. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)
der skulle have stået planen z=6, men det ændrer ikke på noget
Skriv et svar til: At finde skæringspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.