Differential ligninger HJÆLP

Hej .

Jeg er igang med at kigge 2.g pensum igennem. Og jeg har brug for lidt hjælp for helt at forstå differentialligninger.. Det er blot nogle øvelser jeg skal igennem, håber i vil hjælpe mig lidt på vej, ved at vise hvordan disse løses, så kan jeg lave videre selv..

1) Gør rede for at funktionen f(x)=2*e(^0,5x^2)-1 er en løsning til differentialligningen f'(x)=xf(x)+x

Når jeg forsøger med venstre side får jeg f'(x) til 2x*e^(0,5x^2) men kan ikke få højre siden til at give det samme?

2) Bestem tallet k, så f(x)=5*e^(-cos(x))+k er en løsning til differentialligningen dy/dx=y*sin(x). Hvordan gør jeg dette?

3) Gør rede for at funktionen f(x)=75/(1-10*e^(-300*x)) er løsning til differentialligningen dy(dx=4y(75-y). Tror ikke jeg kan lave denne, fordi jeg er usikker på hvordan jeg differentiere f(x)...

Håber meget i gider hjælpe mig med de 3 opgaver, det vill hjælpe på min forståelse :D

Hilsen Christiane.