Matematik

PLZZZZ help ligning

14. maj 2008 af Nisa1 (Slettet)

Løs (uden hjælpemidler) ligningen f(x) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2008 af Kristoffer Fage (Slettet)

Kunne være du skulle skrive ligningen op..

Svar #2
14. maj 2008 af Nisa1 (Slettet)

Tegn grafen for funktionen f(x)= -x^3 + x^2 + 6x.
Løs (uden hjælpemidler) ligningen f(x) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2008 af mathon

f(x) = -x^3 + x^2 + 6x = -x(x^2-x-6) = -x((x-(1/2))^2-(1/4)-6) =

-x((x-(1/2))^2-(25/4)) = -x((x-(1/2))^2-(5/2)^2) =

-x(x-(1/2)-(5/2))(x-(1/2)+(5/2)) = -x(x-3)(x+2)
altså

f(x) = -x(x-3)(x+2)

brug nul-reglen

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. maj 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

f(x)=-x^3+x^2+6x
f(x)=x(-x^2+x+6)=0 <=> x=0 v x=-2 v x=3

Svar #5
14. maj 2008 af Nisa1 (Slettet)

Hvad, kan i ikke forklare hvad i gør ? :S

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. maj 2008 af mathon

f(x) = -x^3 + x^2 + 6x = -x(x^2-x-6) ....her er -x som fælles faktor sat uden for en parentes

x^2-x-6 .......kvadratkompletteres
-x((x-(1/2))^2-(1/4)-6) =

-x((x-(1/2))^2-(25/4)) = -x((x-(1/2))^2-(5/2)^2) her benyttes 3. kvadratsætning: m^2 - n^2 = (m+n)(m-n)

-x(x-(1/2)-(5/2))(x-(1/2)+(5/2)) = -x(x-3)(x+2)
altså

f(x) = -x(x-3)(x+2)

nul-reglen
giver

x€{-2,0,3}

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. maj 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

mathon, hvorfor kvadrat komplementere?

Det er da noget hurtigere bare at løse 2.gradsligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. maj 2008 af mathon

#7
kvadratkompletteringen blev valgt for at give Nisa 1 et omskrivningsoplæg til selvstændig viderebearbejdning

ikke
ud fra et hurtighedskriterium...:-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. maj 2008 af Solsikke Ronja (Slettet)

det er vel bare nul??

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. maj 2008 af Kristoffer Fage (Slettet)

Tja.. Bl.a... Et tredjegradspolynomium kan have 3 nulpunkter, hvilket dette har.

Skriv et svar til: PLZZZZ help ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.