Matematik

tredjegradsfunktion! hjælp?

14. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

hej .. har et problem med en 3. grads funktion
skal finde unlpunkter og beskriv fortegnsvariationen??

f(x) = (x+2)(x+0,5)(x-3)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Brug nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. maj 2008 af Kurro (Slettet)

Du kan let aflæse f(x)=0 ved blot at se på forskriften.

Svar #3
14. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

vil det så sige at der er ingen nulpunkter fordi f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#3 Der er 3 nulpunkter. Sæt f(x)=0 og brug nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. maj 2008 af Kurro (Slettet)

Har man et udtryk som

f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)....*(x-n)

er løsningerne til f(x)=0

x=a
x=b
x=c
.
.
x=n

Svar #6
14. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

skal ikke helt med, hvis i siger f(x)=0
så ville ligningen jo se sådan ud: f(x)= ((x*0)+(2*0)) hvis man lige kun tager det første stykke .

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. maj 2008 af Rochester (Slettet)

(x+2)(x+0,5)(x-3) = 0

hvorfor løsningerne (eller nulpunkterne til polynomiet) er

x+2=0 eller x+0,5=0 eller x-3=0.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. maj 2008 af Kurro (Slettet)

Nej! Ved at sætte f(x)=0 får vi jo

0 = (x+2)(x+0,5)(x-3)

Svar #9
14. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

hvordan finder man så nulpunkterne?
er ikke helt med.. f(x) = (x+2)(x+0,5)(x-3) der er f(x) = 0 hvorfor det?
hvis jeg tager et andet ex. g(x) = x(x+1)(x-3) er g(x) = 1 så ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. maj 2008 af Rochester (Slettet)

Nulreglen siger som bekendt, at hvis et produkt skal give nul, må mindst én af faktorerne selv være nul.

Svar #11
14. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

#8 okay og hvordan kan jeg så fjerne parenteserne ..

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. maj 2008 af Rochester (Slettet)

#9.
Ved at sætte f(x)=0 fås, alle de punkter som f har tilfælles med linjen y=0, dvs. x-aksen. Nulpunkter for f er defineret som de x-værdier der opfylder f(x)=0.

Nulpunkterne til det oprindelig tredjegradspolynomium, er:

x+2=0 eller x+0,5=0 eller x-3=0

dvs.
x=-2 eller x=-0,5 eller x=3

Brugbart svar (0)

Svar #13
15. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#11 Det skal du ikke.

0=(x+2)(x+0,5)(x-3)

Nulreglen benyttes. Dermed:

0=x+2 v 0=x+0,5 v 0=x-3

Ligninger løses en ad gangen og rødderne findes:

x=-2 v x=-0,5 v x=3

Alt det kan vi tillade os at gøre, fordi hele udtrykket giver nul, blot en af faktorerne giver nul.

Brugbart svar (0)

Svar #14
15. maj 2008 af Kurro (Slettet)

Som før nævnt benyttes nul-reglen, og du får tre små ligninger, som du skal løse.

Enten er
x+2=0
eller
x+0,5=0
eller
x-3=0

jeg vil da gerne løse de første for dig.
x+2=0 <=> x=-2

Hvilket også stemmer overens med mit svar i #5

Du mangler nu bare at løse de sidste to, så har du de tre nulpunkter.

Svar #15
15. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

okay jeg er sådan halvt med nu . så nu hvor jeg har fundet x skal jeg så ikk finde y også for at se hvor den rammer henne ad grafen .. er er x'erne bare nulpunkterne

Svar #16
15. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

g(x) = x(x+1)(x-3)
g(x) = x^2+x * x^2-x3 ?? har jeg fat i noget her.. eller er det helt ude i hampen .

Brugbart svar (0)

Svar #17
15. maj 2008 af Kurro (Slettet)

Nu kalder vi de tre x-værdier x1, x2 og x3. I disse punkter er funktionen lig 0. Se nu på om f(x) er positiv eller negativ (over eller under y-aksen) mellem disse punkter.

Dette kunne gøres ved at gange udtrykket for f(x) ud, og indsætte en passende værdi for x.

Brugbart svar (0)

Svar #18
15. maj 2008 af Kurro (Slettet)

De øvrige nulpunkter er jo
x+0,5=0 <=> x=-0,5

og
x-3=0 <=> x=3

der med har vi de tre nulpunkter

x1 = -2
x2= -0,5
x3= 3

Svar #19
15. maj 2008 af Tuannie (Slettet)

hvis de 3 x'er er x=-2 v x=-0,5 v x=3

såå må de 2 første være negative og den sidste positiv ?

Brugbart svar (0)

Svar #20
15. maj 2008 af Kurro (Slettet)

Ja! men det er jo nulpunkterne. Nu mangler vi bare at finde ud af om f(x) er negativ eller positiv i forskellige punkter mellem nulpunkterne.

Sæt fx. x=-10 ind i udtrykket for at undersøge, om f(x) er positiv eller negativ for x mindre end x1.

herefter sætter du fx. x=-1 ind i udtrykket for f(x) for at finde fortegnet i intervallet mellem x1 og x2

osv.

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.