Matematik
ligning til rektangel
17. maj 2008 af
kazyka (Slettet)
hej.
jeg har en opgave hvor et rektangel har omkredsen 28 cm. så skal jeg bestemme dets længde og bredde, så arealet bliver størst muligt.
Jeg skal have hjælp med at finde en ligning. Kan bare ikke se hvordan jeg skal gøre det.
eks. 180(n-2) hvor n angiver om det er en firkant eller en 20-kant. så finder man ud af hvor mange grader kanten har.
jeg har en opgave hvor et rektangel har omkredsen 28 cm. så skal jeg bestemme dets længde og bredde, så arealet bliver størst muligt.
Jeg skal have hjælp med at finde en ligning. Kan bare ikke se hvordan jeg skal gøre det.
eks. 180(n-2) hvor n angiver om det er en firkant eller en 20-kant. så finder man ud af hvor mange grader kanten har.
Svar #1
17. maj 2008 af Isomorphician
Opstil to ligninger med to ubekendte:
I: x*y = Areal
II: 2x + 2y = 28
I: x*y = Areal
II: 2x + 2y = 28
Svar #2
17. maj 2008 af Rochester (Slettet)
Et rektangel er defineret som en firkant, hvor alle vinkler er 90 grader, samt at de siderne parvis er lige lange.
Til denne opgave skal du benytte arealet af et rektangel:
A = x*y (i)
og omkredsen af et rektangel:
O = 2x+2y = 2(x+y) (ii)
Du ved, at omkredsen O skal være 28 cm - du kan derfor opskrive et udtryk for y i (ii). Dermed haves:
y = 14 - x (iii)
(iii) indsættes i (i), hvormed der fås:
A = x*(14-x) (iiii)
Differentier (iiii) og løs A'(x)=0, for at finde værdien af x. Når du har fundet værdien af x kan du finde y ved hjælp af (iii). Det skulle slutteligt gerne vise sig, at x=y.
Til denne opgave skal du benytte arealet af et rektangel:
A = x*y (i)
og omkredsen af et rektangel:
O = 2x+2y = 2(x+y) (ii)
Du ved, at omkredsen O skal være 28 cm - du kan derfor opskrive et udtryk for y i (ii). Dermed haves:
y = 14 - x (iii)
(iii) indsættes i (i), hvormed der fås:
A = x*(14-x) (iiii)
Differentier (iiii) og løs A'(x)=0, for at finde værdien af x. Når du har fundet værdien af x kan du finde y ved hjælp af (iii). Det skulle slutteligt gerne vise sig, at x=y.
Skriv et svar til: ligning til rektangel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.