Differentialligning

Hej.
Jeg synes differentialligninger er et svært kapitel i min "matematiske uddannelse". Jeg forsøger ihærdigt at arbejde med det her op til årsprøver, sommer mm., for at få det på plads inden 3.g.
Jeg har fundet nogle forskellige opgaver, og har her seks som jeg vil mene er af lidt forskellig karakter. Er der nogen, som kan løse dem for mig, så kan jeg nemlig selv gå videre med flere i samme stil, og forstå det derudfra. Det ville virkelig hjælpe mig et rigtig godt stykke på vej, hvis i ville fortælle/forklare mig hvordan, hvorfor man løser dem. Og om ikke andet, hvis i ikke har lyst, så give mig et hint...

1)Om en funktion f(x) oplyses, at P(2,2) er et punkt på grafen for f(x), samt at funktionen er en løsning til differentialligningen dy/dx-3y=x^2. Bestem ligning for tangenten til grafen for f(x) i P.

2) Om en bestemt løsning til differentialligningen dy/dx=(x+1)(y-1) , xER og y>1, oplyses , at grafen forl'ber i området Rx]1;uendelig[
Bestem ekstremumssted og monotoniforhold for denne løsning til differentialligningen.

3) En høj cylinderformet beholder har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen, vil det løbe ud af hullet. Den hastighed, hvormed vandhøjden i beholderen ændre sig, er til ethvert tidspunkt proportional med kvadratroden af vandhøjden. Opstil en differentialligning, der beskriver situationen.

4)En funktion f er løsning til differentialligningen y'=2x+5-y, og linjen med ligning y=1 er tangent til grafen for f. Bestem en forskrift for f.

Da det ikke er noget jeg skal aflevere, gå til tavlen med mm., så håber jeg virkelig at jeg kan få noget hjælp. Det ville virkelig være til stor stor hjælp for mig. Og jeg vil virkelig sætte pris på hvis du gider.

MVH. Christiane K.