Matematik

Bevis: Differentiation af exp

03. juni 2008 af Yis_xxx (Slettet)

Vil gerne bevise at exp'(x)=exp

I min bog står der:
Da ln(x) er differentiabel med differentialkvotienten 1/x, ved vi at

((ln(y)-ln(y0))/y-y0) --> 1/y0 for y --> y0

Forstår simpelthen ikke den sætning! Hvordan lan ln/y) og en masse y'er pludselig komme ind i differenskvotienten for exp? Ved godt at exp og ln er hinandens omvendte funktioner... Men alligevel...

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

Det ser også mærkeligt ud. Du kan bare bytte dem ud med x'er. Det bevis der står i din bog er:

f(x)=ln(y)

f'(y0)=1/y0

Du vil gerne bruge x og derfor skal du benytte x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

Rettelse: f(y)=ln(y)

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. juni 2008 af MiaMette (Slettet)

I beviset for exp(x)' = exp(x) bruger man inverse funktioner, er det hvad du fisker efter?

Svar #4
03. juni 2008 af Yis_xxx (Slettet)

ja! Altså det er lidt svært at beskrive hvad det er jeg fisker efter på skrift, men jo tror det er det...

Svar #5
03. juni 2008 af Yis_xxx (Slettet)

Hvordan kan f(y) være lig med ln(y)? Forstår det ikke :|

Svar #6
03. juni 2008 af Yis_xxx (Slettet)

Altså i ((ln(y)-ln(y0))/y-y0) --> 1/y0 for y --> y0 kunne der lige så godt stå ((ln(x)-ln(x0))/x-x0) --> 1/x0 for x --> x0 eller ((ln(b)-ln(b0))/b-b0) --> 1/b0 for b --> b0
Man kan bare godt vælge et vilkårligt bogstav eller?

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. juni 2008 af Sherwood (Slettet)

#6 Naturligvis. Variablens navn er ligegyldig.

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni 2008 af mathon

se
http://peecee.dk/upload/view/117479

Skriv et svar til: Bevis: Differentiation af exp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.