Matematik

Stamfunktion!

20. september 2004 af klavs123 (Slettet)

f(x)=(2+ln(x))/x
Jeg har ingen ide om hvad jeg skal gøre.
Kan De lave noget af den, og forklarer, så ville jeg blive glad.Hilsen klavs

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2004 af Lurch (Slettet)

f(x)=(2+ln(x))/x = (2+ln(x))*x^-1
brug partiel integration.
kald f(x)=x^-1 og g(x)=2+ln(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2004 af Samuel (Slettet)

Ja, det er en lidt besværlig substitution... Da du spørger så pænt, vil jeg gerne udregne den helt og forklare.

f(x)=(2+ln(x))/x

Jeg finder

int((2+ln(x))/x)dx (omskrivning)

=int(2*(1/x)+ln(x)*(1/x))dx

(Her substitueres der, idet t=ln(x) og dt=(1/x)dx)

= int(2+t)dx

= 2t + ½t^2

(udtrykket for t indsættes i stedet for t)

= 2ln(x) + ½ln(x)^2

Om integralet er bestemt korrekt, kan kontrolleres ved integrationsprøven:

(2ln(x) + ½ln(x)^2)'
= 2/x + ½*((2*ln(x))/x)
=2/x + ln(x)/x
=(2+ln(x))/x

Det er altså korrekt.

Du kan bare skrive tilbage, hvis der er noget du vil diskutere/ spørge om.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2004 af Lurch (Slettet)

argh! jeg koger. jeg trækker mit bud tilbage. det fungerer ikke!

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2004 af Samuel (Slettet)

#1-> Inden du skriver noget: Det er sikkert korrekt, men - som jeg har sagt før - falder partiel integration ikke ind under mat-A´s forsøgsordnings pensum... Mit er vel også rimeligt nemt..

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2004 af Lurch (Slettet)

#4 - Jeg glememr sgu altid de ikke bruger det mere. Men det er nu ligegyldigt i dette tilfælde, da din metode er den rigtige, og min var forkert:)

Svar #6
20. september 2004 af klavs123 (Slettet)

hej og mange tak for svaret.

Troede jeg skulle lave partiel integration, da Lurch sagde det, men jeg kunne ikke rigtig få det til at stemme.
Jeg kan godt se tankegangen bag det,du har skrevet samuel.
Men tak til jer begge

Skriv et svar til: Stamfunktion!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.