Matematik
Regneregler, stamfunktion
12. juni 2008 af
HendesO (Slettet)
Jeg sidder med et eksamensspørgsmål der hedder, at jeg skal fortælle om de regneregler der sætter os i stand til at bestemme stamfunktioner til polynomier.
Jeg er bare lidt blank på hvad det egentlig er jeg skal fortælle, og hvilke det drejer sig om.
Hints?
Jeg er bare lidt blank på hvad det egentlig er jeg skal fortælle, og hvilke det drejer sig om.
Hints?
Svar #1
12. juni 2008 af Duffy
Polynomier er på formen
f(x) = x^n + ax^(n+1) + · · · + px^2 + qx + k
Når du skal integrere noget på formen ovenfor, skal du
altså integrere LEDVIST og integrere eksempelvis x^n
S x^n dx = 1/(n+1)·x^(n+1) + c
For at vise denne formel skal du DIFFERENTIERE højre-siden og vise at du får 'indmaden' under integraltegnet x^n.
Du får altså også brug for at vise formlen
S (f(x)+g(x))dx = S f(x)dx + S g(x)dx
evt også
S (k·f(x))dx = k·S f(x)dx
f(x) = x^n + ax^(n+1) + · · · + px^2 + qx + k
Når du skal integrere noget på formen ovenfor, skal du
altså integrere LEDVIST og integrere eksempelvis x^n
S x^n dx = 1/(n+1)·x^(n+1) + c
For at vise denne formel skal du DIFFERENTIERE højre-siden og vise at du får 'indmaden' under integraltegnet x^n.
Du får altså også brug for at vise formlen
S (f(x)+g(x))dx = S f(x)dx + S g(x)dx
evt også
S (k·f(x))dx = k·S f(x)dx
Skriv et svar til: Regneregler, stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.