Matematik

Dm og Vm i potensfunktioner

22. juni 2008 af mathias-s (Slettet)

Hej.

Hvad kan man sige om definitionsmængden og værdimængden mht. potensfunktioner? Altså i de forskellige tilfælde.

Tak

Svar #1
22. juni 2008 af mathias-s (Slettet)

jeg kan simpelthen ikke finde ud af hvornår x>0 osv...

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. juni 2008 af mathon

y = f(x) = x^n

der sondres
mellem
1) n€Z med Dm(f) = R
2) n€R\Z , Dm(f) = R+

...........................................................

når n€R
defineres
f(x) = x^n = e^(n*ln(x)), x€R+

men hvis

SPECIFIKT n€Z
udvides potensbegrebet til "folkeskolebetydningen"
n€Z+
...................................n faktorer
x^n = x*x*x*x*..............................*x

n=0
x^n=1

n€Z-
x^n = 1/x^|n|

udvidelsen består i,
at
Dm(f)= R+ øges til Dm(f)= R

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. juni 2008 af mathon

(-3)^1.5 er således IKKE defineret
mens
(-3)^4 ER defineret

Svar #4
22. juni 2008 af mathias-s (Slettet)

Undskyld, men jeg ved ikke hvordan jeg kan forklare det der til mundtlig årsprøve. Kan det siges på en lidt nemmere måde eller?...

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. juni 2008 af mathon

f(x) = x^n

1) når n er IKKE-hel, er Dm(f) = R+ dvs. mængden af positive reelle tal

2) når n er hel, er Dm(f) = R dvs. mængden af reelle tal

forklaringen
findes i
ovenstående, som din lærer sikkert er interesseret i,
da
du ellers savner begrundelse for din fremsatte "kortudgave"-påstand!!!:-)

Svar #6
22. juni 2008 af mathias-s (Slettet)

hehe okay mange tak for hjælpe (:

jeg vil kigge nærmere på det

Skriv et svar til: Dm og Vm i potensfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.