Matematik
Lineær vækstmodel
Jeg skal snart op til eksamen i mat B og skal muligvis redegøre for den lineære vækstmodel. Hvad skal man sige til det spørgsmål, ud over at a er hældning og b er skæring med y?
besvarelsen skal jo også gerne rumme et bevis af en art.
På forhånd tak.
Svar #1
24. juni 2008 af Isomorphician
Svar #3
24. juni 2008 af Isomorphician
(x, y)
(x+1, y1)
For det første punkt gælder:
y = ax + b
For det andet punkt gælder:
y1 = a(x+1) + b
y1 = ax + a + b
y1 = y + a
Altså, hvis x stiger med 1 stiger y-værdien med a. a kan dermed betegnes som hældningskoefficienten.
For at finde a til en vilkårlig funktion af typen y = ax + b kan findes på følgende måde.
Kig igen på to grafpunkter.
(x0, y0) = (x0, ax0 + b)
(x1, y1) = (x1, ax1 + b)
Ved ændring i x-værdi (x1-x0) gælder der det samme for y, nemlig at:
y1 - y0 = ax1 + b - (ax0 + b) <=>
y1 - yo = a(x1 - x0) <=>
a = (y1-y0)/(x1-x0)
b's betydning ses ved x = 0, hvormed
y = a*0 + b
y = b
Dermed ses det at grafen går gennem punktet (0, b).
Svar #6
09. juli 2008 af Albanezo (Slettet)
Er a værdien lige med 1, er værdien voksende
Er værdien lige med 0, er den er den konstant, og der vil gå en ret linje
Er den -1 er den er den aftagende
Svar #7
09. juli 2008 af Isomorphician
a-værdien kan antage vilkårlige værdier, og det gælder for alle a > 0 at grafen er voksende, og for alle a < 0 at grafen er aftagende. Det gælder altså ikke kun for a = 1 og a = -1.
Skriv et svar til: Lineær vækstmodel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.