Matematik
Procentvise stigning
I 2005 var bevillingerne til forskning og uddannelse i et bestemt land 20 mia. kr. Det bliver besluttet, at disse bevillinger skal stige med en fast årlig procent, så de i 2020 når op på 60 mia. kr.
a) Bestem den årlige procentvise stigning i bevillingerne.
nogen forslag? jeg har fuldstændigt glemt hvordan man regner det... (Gerne med en forklaring) tak
Svar #1
16. august 2008 af Isomorphician
Find først ud af hvor meget bevillingerne stiger i % fra 2005 til 2020.
Når du finder ud af det, omregner du procenttallet til kommatal.
Det fundne kommatal tager du den 15. rod af (da der går 15 år/perioder).
Svar #2
16. august 2008 af Sherwood (Slettet)
Opstil en ligning. Du kender startværdien (b) som er 20 mia kr. Så kender du slutværdien på 60 mia, og at det vil vare 15 år før udviklingen er gennemført.
Altså:
60*109=20*109*x15 (Da 109 går ud med hinanden er de relativt ligegyldige)
Svar #3
17. august 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Benyt kapitalfremskrivningsformlen:
K=K0(1+r)n, hvor K er slutresultatet, K0 er startbeløbet, r er renten pr. termin og n er antallet af terminer. I dit tilfælde lyder værdierne:
K0=20*109
K=60*109
n=2020-2005=15
Isoler r og du har løsningen. :)
Svar #4
17. august 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Den ligning vil ikke give det endelige resultat. Den vil kun give dig, hvad jeg tror, kaldes gangetallet.
Svar #5
17. august 2008 af mathon
60*109=20*109*(1+r)15 hvor
r = p/100 og p er procentstigningen
60=20*(1+r)15
(1+r)15 = 3
hvoraf
(1+r) = 31/15
r = 31/15 -1
p = (31/15 -1)*100
Svar #6
17. august 2008 af Sherwood (Slettet)
#4 Det er jo bare at trække 1 fra og gange med 100. Se #5.
Svar #8
18. august 2008 af cloudo (Slettet)
Tak for svarerne, men kan man også gøre det sådan her? det er længe siden.
solve(60=20*x^15,x) 1,07599
1,07599-1 = 7,599%
Skriv et svar til: Procentvise stigning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.