Matematik
vektor - længde - repræsentanter - a + c
Sidder her med tre vektor-opgaver, jeg er ved at kvæles i.
Jeg har aldrig haft om vektorer før. har nu lige læst i vores lærebog samt tjekket wikipedia ud og gik så igang med dagens lektie. Men men, må sige at jeg i tre opgaver føler mig helt lost!
------------------------
Første opg.: I denne opgave skal jeg bestemme ved hjælp af nogle figurer og eventuels Pythagoras sætningfølgende længder. (1 enhed svarer til et tern)
Pythagoras - a^2 + b^2 = c^2 Den kender jeg da (: Men mine figurer er jo linjer? Så hvor kommer a og b fra?
-------------------------
Anden opg.: I denne opgave skal jeg overføre nogle figurer til ternet papir og i hvert af tilfældene skal jeg tegne en repræsentant for b.
Ok.. så eks i den første opgave har jeg to linjer, som hænger sammen. Én navngivet a og en anden navngivet a + b. Den linje jeg så skal lave (repræsentanten for b) hvorfra ved jeg, hvor den skal være?
------------------------
Tredje og sidste opg.: I dnne opgave skal jeg tegne figurene fra bogen og tegne a + b (er dette linjen, som forbinder a og b?). Derefter skal ejg afgøre i hvert tilfølde om følgende udsagn er korrekte
Ia+bI=IaI+IbI og Ia+bI < IaI+IbI (menes der her længdeforskellen?)
Svar #1
19. august 2008 af Daniel TA (Slettet)
Det er svært at forklare om vektorer uden tegninger.
Første opgave:
Forestil dig en vektor i et koordinatsysten, som for nemhedens skyld ikke er parallel med x- og y-aksen. Du finder længden af vektoren ved at bruge pythagoras' læresætning, ved at gå x antal tern ud af x-aksen, svarende til siden a, og y antal tern op af y-aksen, svarende til siden b.
Du finder nu længden ved at sige: c=√(a2+b2)
Anden opgave:
Vær opmærksom på, at en vektore ikke er bundet til nogle faste koordinater. Det eneste der karaktiriserer en vektor er dens længde og retning. Du finder vektor b ved, at sige vektor(a+b)-vektor(a). Repræsentanten kan tegnes et hvilket som helst sted, så længe den har rigtig retning og længde.
Tredje opgave:
Ja, a+b forbinder a og b.
Mener du længer af de forskellige vektorer? Altså: |a+b|=|a|+|b| og |a+b|<|a|+|b|?
Svar #2
19. august 2008 af Kamelkalle (Slettet)
Tusind tak! Nu fik jeg opgave 1 på plads.
Der er én i opgave 2, jeg stadig ikke forstår, da Ia+bI er mindre end vektor a.
Opgave 3 okay, så det er linjen mellem a pilen og b pilen? Eller blot de to i forlængelse af hinanden (Denne hælder jeg mest til.).. Men så forstår jeg ikke.. er |a+b| ikke altid =| a|+|b| ?
Svar #3
19. august 2008 af Daniel TA (Slettet)
Til opgave 2: Så må vektor b have modsat retning af vektor a, prøv at lege lidt med det, det er som sagt svært at forklare kun ved hjælp af skrift.
opgave 3: Vektor a+b har begyndelsespunkt i a's begyndelsespunkt og slutpunkt i b's slutpunkt. Vær opmærksom på, at dette gælder, når b's begyndelsespunkt er i a's slutpunkt. Tegn det op, så forstår du det nok. a+b er en ny og tredje vektor.
|a+b|=|a|+|b| når vektor a og vektor b er parallelle. Derfor gælder der følgende. |a+b|≤|a|+|b|. Det sker også at de er lige lange, når de netop er parallelle
Skriv et svar til: vektor - længde - repræsentanter - a + c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.