Hjælp

25. august 2008 af kim19 (Slettet)

f(x) = √2x har differentialkvotienten f’(x) = 1/(√2x)

Vis at linjen med ligningen 2x-6y+9=0 er tangent tilgrafen og angiv røringspunktets koordinater.

Håber en kan hjklpe mig med denne opgave, har ingen ide om hvordan den løses.

på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2008 af mathon

f(x) = √(2x)

2x-6y+9=0
6y = 2x+9

y = (1/3)x + (3/2)

f '(x_o) = 1/√(2x_o) = 1/3

Svar #2
25. august 2008 af kim19 (Slettet)

forstår det ikke helt altså du har regnet ligningen ud til y = (1/3)x + (3/2) her til er jeg helt med, men ikke længere.

altså f(x) = √(2x) det giver selvfølgelig f '(xo) = 1/√(2xo)

men hvor tag får du 1/3 håber du kan forklar mig det lidt mere. Tak

Svar #3
25. august 2008 af kim19 (Slettet)

Havd gør jeg når jeg nu har ligningen y = (1/3)x + (3/2)

f'(xo) er = 1/3

er dette ikke rigtig, hvad skal jeg så gøre, håber en kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2008 af mathon

6y = 2x+9
y = (2x+9)/6
y = (2/6)x + 9/6

brøkerne forkortes henholdsvis med 2 og 3

y = (2/6)x + 9/6

y = (1/3)x + 3/2

hældningstallet for tangenten
er
1/3 = f'(x_o) = 1/√(2x_o)

hvoraf
3 = √(2x_o)
9 = 2x_o

x_o = 9/2

y_o = f(x_o) = √(2*x_o) = √(2*(9/2)) = 3

røringspunktet er således ((9/2),3)

det kontrolleres, om ((9/2),3) ligger på
linjen
2x-6y+9=0
linjens venstre side beregnes:

2*(9/2) - 6*3 + 9 = 9 - 18 + 9 = 0

Svar #5
26. august 2008 af kim19 (Slettet)

Forstår ikke hvordan du kan få

1/3 = 1/√(2xo)

til 3 = √(2xo) og så videre til 9 = 2xo ?? kan du skære det lidt mere ud sorry

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.