Matematik

Haster - hjælp til stamfunktioner

25. august 2008 af nanna_ya2 (Slettet)

Kan en eller anden ikke lige hjælpe mig med stamfunktioner - haster

Opgave lyder således:

Funktionen f er bestemt ved, at f(x) = 6-3x. Bestem den stamfunktion F til f, der har linjen med ligningen y = 4 som tangent.

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. august 2008 af peter lind

Brug at stamfunktionen til ax^n er x*x^(n+1)/(n+1)

Endvidere at hældningen af tangenten i x0 vil være f(x0)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. august 2008 af Isomorphician

f(x) = 6 - 3x

F(x) = 6x - 1,5x² + k

Stamfunktionen er altså en parabel.

y = 4 er en vandret linje.

Hvor finder du en vandret tangent til en parabel?

Svar #3
25. august 2008 af nanna_ya2 (Slettet)

forstår ikke hvor du vil hen med det, Isomorphician

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2008 af mathon

F(x) = ∫(6-3x)dx = -(3/2)x²+6x+k

tangentligning:
y = 0*x + 4
hvoraf

F'(x_o) = f(x_o) = 6-3x_o = 0
6-3x_o = 0
der giver
x_o = 2

røringspunktet P_o(x_o,y_o) = ligger såvel på grafen for F(x) som på grafen for tangenten
hvorfor
P_o = (2,4)

hvoraf til beregning af k i F(x) = -(3/2)x²+6x+k

4 = -(3/2)*2²+6*2+k

Skriv et svar til: Haster - hjælp til stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.