Matematik
sinus grundligning???
Hejsa. Jeg har et stykke der hedder: f(x) = 1- sin(x). Løs ligningen f(x) = 1/2 i intervallet [-pi ; 2*pi]
Jeg har sat dem lig med hinanden og fået: 1- sin(x) = 1/2 ---> sin (x) = 1/2
Herefter har jeg fundet x1 = sin^-1(1/2) = pi/6 og x2 = pi - x1 = (5*pi)/6
Mit problem er nu, at jeg ikke helt forstår, hvordan jeg finder resten af løsningerne i intervallet?? Tak.
Svar #1
26. august 2008 af jgthb (Slettet)
Du har fundet samtlige løsninger. Betragt situationen grafisk. Intervallerne [-pi;0] og [pi;2pi] ligger i tredje og fjerde kvadrant så at sige, og der er sinus negativ, så derfor er det den fuldstændige løsning du har fundet.
Svar #2
26. august 2008 af trice (Slettet)
Jamen hvis jeg nu fx siger: x1 + pi får jeg 3,665, hvilket jo stadig ligger i intervallet? Derfor må det da også være en løsning?
Svar #4
26. august 2008 af trice (Slettet)
Hmm, jeg tror ikke helt jeg forstår? Jeg får i hvert fald -1/2, som er udenfor intervallet. men hvis jeg siger x1 + pi får jeg: pi/6 + pi = 3,665??
Svar #5
26. august 2008 af trice (Slettet)
... eller hvis jeg skal finde andre løsninger, skal jeg så sige x1 + 2 pi og x2 + 2 pi (pga. sinus grundligningen)?? hvilket vil komme udenfor intervallet?? Tror det er der jeg går lidt galt af det hele..
Svar #6
26. august 2008 af jgthb (Slettet)
en løsning til ligningen er en talværdi som indsat i sin(x) giver 1/2. Hvis du indsætter pi/6+pi får du -1/2, som du selv siger, hvorfor værdien pi/6 + pi altså ikke er en løsning. (I øvrigt ligger -1/2 i intervallet. Intervallet var jo fra -pi til 2pi)
Skriv et svar til: sinus grundligning???
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.