Stamfunktionsopgave

28. august 2008 af theLZ (Slettet)

Hej

Jeg har forsøgt at løse følgende stamfunktion:

integraltegn x+x*tan^2 x dx

Jeg er usikker på om mit resultat er rigtigt, jeg tvivler på det. Så jeg ville høre om der er nogen som kan checke mit resultat.

Det jeg er kommet frem til er: x^3*tan x+k

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2008 af mathon

∫(x+x*tan²(x))dx = ∫x*(1+tan²(x))dx = ∫x*tan'(x)dx

som du kan beregne
ved brug af
partiel integration

resultatet er ikke x³*tan x+k

Svar #2
28. august 2008 af theLZ (Slettet)

ok, tak for svar.. jeg prøver lige igen.. vender tilbage

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. august 2008 af mathon

...med viden om,
at
∫tan(x)dx = -ln|cos(x)| +k

Svar #4
28. august 2008 af theLZ (Slettet)

nu får jeg:

x^4*tan(x)/2 + x^5/12 - ln(cos(x))

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2008 af mathon

∫(x+x*tan2(x))dx = ∫x*(1+tan²(x))dx = ∫x*tan'(x)dx

∫x*tan'(x)dx = x*tan(x) - ∫tan(x)*x'dx = x*tan(x) - ∫tan(x)dx = x*tan(x) - (-ln|cos(x)|) +k =

x*tan(x) + ln|cos(x)| + k

Svar #6
28. august 2008 af theLZ (Slettet)

ok, mange tak for svar.. nu kan jeg se hvor det gik galt..

Skriv et svar til: Stamfunktionsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.