Svær differentialligning.

02. september 2008 af Tjubanghus (Slettet)

Bestem til differentialligningen dy / dx = e^x+3 * y den løsning, hvis graf i punktet P(1,f(1)) har en tangent med ligningen y = x - 5.

På forhånd mange tak. : )

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2008 af kim1158 (Slettet)

Slettet

Brugbart svar (1)

Svar #2
02. september 2008 af mathon

i punktet P(1,f(1))

dy/dx = e¹+ 3 * y_o = 1 (tangenthældningen)
hvoraf
y_o = (1-e)/3

y ' + (-3)y = e^x
har løsningen

y = -(1/2)e^x + k, som ved indsættelse at punktkoordinater giver

(1-e)/3 = -(1/2)e¹ + k
hvoraf k kan beregnes

Skriv et svar til: Svær differentialligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.