Parabel

Parablens ligning er y=ax^2+bx+c. Du kender værdien for tre værdier af x. Sæt dem ind og du får 3 ligninger med 3 ubekendte. Start med den sidste altså med at sætte x=0. Det giver den simpleste ligning.

Bemærk at du har fået de to rødder oplyst, nemlig r1 = -1 og r2 = 4.

Du kender (muligvis, ellers er opgaven ikke helt nem) til faktorisering af polynomier. En parabel ax^2+bx+c kan skrives som a*(x-r1)*(x-r2). Da du allerede kender de to rødder har du a*(x+1)*(x-4). Du ved også, at når x=0 skal parablen være lig med 4. Du kan derfor finde a ved at løse ligningen a*(0+1)*(0-4)=4 som giver a=-1.

Du kan så evt. gange paranteserne ud hvis du vil have det på den ikke-faktoriserede form, men det er bestemt ikke nødvendigt.