Matematik

Hjælp

06. september 2008 af kim19 (Slettet)

Hej jeg har lidt brug for hjælp til denne opgave.

Graferne for de to eksponentielle udviklinger f, og g, går begge gennem punktet A(6,2) Grafernes tangenter i A har hældingenerne 0,5 og -3. Bestem regneforskrifter for de to funktioner.

Hvad gør jeg her??

tænker på kan jo ikke bruge y-yo = a(x-xo) da det er eksponentielle udviklinger. Så hvad gør jeg så ? Håber en kan hjælpe. Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2008 af mathon

f(x) = b₁*a₁^x

g(x) = f(x) = b₂*a₂^x

f '(x₀₁) = b₁*ln(a₁)a₁^x_^o1= 0,5

g '(x₀₂) = b₂*ln(a₂)a₂^x_⁰² = -3

Svar #2
06. september 2008 af kim19 (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt sorry, kan du skærer det lidt mere ud i pap.

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2008 af mathon

...der var også lidt mange indices

y = f(x) = b*a^x

y' = f '(x) = b*ln(a)*a^x = ln(a)*(b*a^x) = ln(a)*f(x)

dvs.

f '(x) = ln(a)*f(x) hvoraf

ln(a) = f '(x)/f(x)

a = e^{f '(x)/f(x)}

som for f(x) ved indsættelse af A's koordinater
giver

a = e^{f '(x)/f(x)} = e^(0,5/2) = e^0,25 = 1,28403

til bestemmelse af b

2 = b*1,28403⁶

tilsvarende gennemføres beregningen for g(x)...

Svar #4
06. september 2008 af kim19 (Slettet)

hehe Tak for hjælpen

Svar #5
06. september 2008 af kim19 (Slettet)

Har lige et spørgsmål.

Hvordan kan man gå fra ln(a) = f '(x)/f(x) til a = ef '(x)/f(x)

håber du kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2008 af mathon

ln(a) = f '(x)/f(x) hvoraf

e^ln(a) = e^{f '(x)/f(x)} og

a = e^{f '(x)/f(x)}

Skriv et svar til: Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.