Matematik

x^4-3x^2-4=0

06. september 2008 af pazoman (Slettet)

Kære Matematik-forum. ;)

Jeg sidder med et problem: x^4-3x^2-4=0

Det lader til at jeg må have formået at glemme hvordan man løser sådanne ligninger. Det skal siges at vi lige har haft om løsning af 2grads ligninger f.x. x^2-3x-4=0 hvilket ikke er et problem for mig. Spørgsmålet er derfor om det skal løses på samme måde med at finde diskriminanten m.v.?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2008 af mathon

camoufleret 2.gradsligning...

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. september 2008 af mathon

sæt z = x²

og substituer

(x²)²- 3x²- 4 = z² - 3z - 4 = 0, z > 0

som du løser med hensyn til z

til sidst findes de søgte x-værdier af

x = ±√(z)

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. september 2008 af mathon

rettelse
z > 0 --> z ≥ = 0

Svar #4
06. september 2008 af pazoman (Slettet)

Fantastisk! Tak for hjælpen mathon!

Nåede frem til -2 og 2 hvilket også ser korrekt ud.

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2008 af mathon

...ser måske godt ud ,men er forkert...

Svar #6
06. september 2008 af pazoman (Slettet)

Du mener korrekt?

2^4-3*2^2-4=0

(-2)^4-3*(-2)^2-4=0

Begge er TRUE.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. september 2008 af mathon

ja - du har ret :-)

z-løsningerne er 4 og -1, hvorfor -1 må forkastes, som du har gjort

jeg huskede z-løsningerne som -4 og 1, hvilket er forkert

Skriv et svar til: x^4-3x^2-4=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.