Matematik

differentialregning - find ligning af tangent

04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

hey :)
har en opgave hvor jeg skal finde en tangent som er parallel med linien y = -½ x

da de er parallelle ved jeg jo at hælningen af den nye linie også skal være
-½x...

Derfra er jeg gået lidt i stå... nogen som har et forslag til hvordan jeg jeg kan finde resten af ligningen til tangenten...

jeg ville mene at det er underforstået i opgaven at det er tangenten til grafen

y = x^2 - 8x + 11

håber virkelig at der er nogen som har tid til at hjælpe.. er kørt helt fast.

Mvh. Eva

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

du skal finde ud af hvornår y' = -1/2
der finder du x-vørdien til et punkt på tangenten. den tilhørende y-værdi får du evd at indsætte x-værdien i y.
Så har du nu både hældning og et punkt

Svar #2
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

når hvilken y = ½???

y = -½x

eller y = x^2-8x + 11

kan ikke lige se hvorfor du sætter y lig med 1/2... hmm...

Svar #3
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

Det jeg har gjort er at differentiere
f(x)= x^2-8x + 11 då det bliver
f´(x)= 2x - 8

og så sætte det lig med -1/2

2x - 8 = 0,5 og så udregne x

derefter sætter jeg det ind i tangentligningen

p(x)= f(x0)+ f'(x0)* (x-x0)

det giver godt nok nogle dumme tal meeen??????

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

det ser rigtigt ud det du gør, bortset fra at hældningen jo var -1/2 og ikke 1/2

jeg får ligningen til,
y=-(1/2)x -(109/16)

Svar #5
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

ja okay.. bare en skrivefejl fra min side.. men får ligningen til

p(x) = 3x - 17.75

med denne udregning

x0 = 3

f(x0) = -4.938
f´(x0)= 3

p(x) = f(x0)+ f´(x)*(x-x0)
p(x) = -4,938 + 3* (x - 3)
p(x) = -4,938 + 3x - 12.75
p(x) = 3x - 17.75

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

hvor får du x=3 fra?
-1/2 = 2x - 8
x=15/4

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

hældningen er jo IKKE 3, men -1/2. Det avr jo det der var hele pointen i opgaven. har tangenten ikke hældning 3, så er den jo ikke parallel med den anden linie

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2004 af sontas (Slettet)

hvad laver du? hældningen for tangenten skal jo netop være -(1/2) idet den er parallel med en linje, der har denne hældning. Du ved derfor at f'(x0) = -(1/2)
du differentirer f(x) eller y her så.
-(1/2) = 2x0 - 8 => 7,5 = 2x0 <=> x0 = 3 3/4
så kender du x0 og så finder du f(3,75) og bruger
p(x) = f'(x0)(x-x0) + f(x0)

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. oktober 2004 af Lurch (Slettet)

#7 kiks i formuleringen,
hældningen er jo IKKE 3, men -1/2. Det var jo det der var hele pointen i opgaven. har tangenten ikke hældning -1/2, så er den jo ikke parallel med den anden linie

Svar #10
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

mit net gik lige ned...
nå prøver lige det du skrev ;)

Svar #11
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

så har jeg regnet efter.. får næsten det samme som du gør

p(x)= 0.5x - 7,063

det kan være det er afrundingstegn ;)

men 1000 tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
04. oktober 2004 af sontas (Slettet)

okay jeg håber det en sjuske fortegnsfejl du lige har lavet der! Det jo -0,5x!

og prøv at regn med eksakte tal i stedet for decimaltal. PS. jeg får ikke det samme som dig. Har du en TI-xx lommeregner?

Svar #13
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

ja nu får jeg igen noget helt 3. nemlig

p(x) = -0,5x - 2,813...

nej min klasse er en it-klasse så vi bruger et comp. program som hedder mathcad

men det er lidt det samme princip :)

jeg har lige snakket med et par stykker fra min klasse.. de får alle noget forskelligt ;)

herlig afleveringopgave at have :) eller noget

Brugbart svar (0)

Svar #14
04. oktober 2004 af sontas (Slettet)

hmm okaj kan det program så ikke finde tangentligninger eller hvad? Min TI får noget andet i hvert fald og jeg får det samme som den.

Svar #15
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

kan den nok.. men vi har ikke lige lært hvordan...

hmm så skal det vel give

y=-(1/2)x -(109/16) som du siger.. øv altså..

prøver lige en gang til så..

Brugbart svar (0)

Svar #16
04. oktober 2004 af sontas (Slettet)

Vi er enige om at røringspunktet er ((15/4), f(15/4)), ikke? det får man af ligningen :

-(1/2) = 2x0 -8

f(15/4) = y = x^2 - 8x + 11
(15/4)^2 -((8*(15/4)) + 11 = -4,9375
p(x) = -(1/2)(x-(15/4)) -4,9375 =
-(1/2)x + 15/8 - 4,9375 =
-(1/2)x - 3,0625 = -(1/2)x - 49/16

Brugbart svar (0)

Svar #17
04. oktober 2004 af sontas (Slettet)

hov der er noget rod først, men håber du forstår det.

Svar #18
04. oktober 2004 af Eva (Slettet)

jubiii :D

endelig har vi det samme :D

1000 tak for hjælpen ;)

Skriv et svar til: differentialregning - find ligning af tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.