Matematik

Ubestemte Inegraler

17. september 2008 af Weberen (Slettet)

(x+e^x) dx

Ved godt jeg skal bestemme t og dt/dx og dx men kan ikke lige se hvad det skal være i denne opgave, når jeg har dem kan jeg godt... :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2008 af peter lind

Du skal ikke bestemme hverken t eller dt/dx. Der er ingen grund til at bruge substtution her. Du skal bruge at xⁿ⁺¹/(n+1) er stamfunktion til xⁿ og e^x er stamfunktion til e^x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2008 af mathon

∫(x+e^x) dx = ∫xdx + ∫e^xdx

når du differ netierer bliver eksponenten 1 mindre

når du integrerer bliver eksponenten 1 større

du har x¹

koeffeicienten 1 større giver x² men skal så lige justeres med en konstant

hvad modvirker 2 når der ganges?
det gør 1/2

så (1/2)x² som du så lige tjekker til sidst

((1/2)x²) ' = (1/2)*2*x^2-1 = x - det passer!

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2008 af mathon

differ netierer -- > differentierer

Svar #4
17. september 2008 af Weberen (Slettet)

e^x bliver bare som den er for den kan ikke iffetentieres yerligere eller hvordan er det'

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2008 af mathon

e^x er sin egen stamfunktion

hvorfor

∫e^xdx = e^x + k

Svar #6
17. september 2008 af Weberen (Slettet)

ja okæ, på den måde, så k, er en kostant men i mit tlfæde er der ingen konstant

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. september 2008 af mathon

stamfuntionerne
er

∫(x+e^x) dx = ½x² + e^x + k

Skriv et svar til: Ubestemte Inegraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.