Matematik

Hjælp til en smule mat?

20. september 2008 af Arigato (Slettet)

jeg sidder lige og grubler over en lidt irriterende opgave:

en eksponentiel forskrift h har forskriften: h(x)=3·e^-x+5

omskriv h til formen h(x)=b·a^x

b er jo ligmed 3 det kan jeg se ude fra forskriften, men så er det lige a der forvirre!

mit bud ville være:

(e⁵)^-x

a=e⁵

e⁵=a^x

a=e⁵=148,41

Er det ikke forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2008 af Ex Gratia (Slettet)

h(x) = 3·e^-x+5 = 3·e^-x·e⁵ = (3e⁵)e^-x = (3e⁵)(e^-1)^x

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2008 af Isomorphician

h(x) = 3·e^-x+5

= 3(e^-xe⁵)

= 3((e^-1)^xe⁵)...

Svar #3
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

3(e^-1·e⁵)=3·e⁴

h(x)=3·e⁴

Svar #4
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

hmm eller

h(x)=3·(e⁴)^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2008 af Isomorphician

Hvis du kigger på #1 har du:

b = 3e⁵

a = e^-1

Svar #6
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

h(x)=3e⁵·(e^-1)^x

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. september 2008 af Isomorphician

hvor e^-1 = a

Svar #8
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

Hvorfor er det så egentlig det x skal med? Det spiller jo åbenbart ingen rolle at have det med?

Hvis det er alt for kompliceret behøves du ikke at forklare! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. september 2008 af Isomorphician

Det ville ikke være en korrekt omskrivning af det oprindelige udtryk.

Det gør funktionen afhængig af x. Hvis du ikke havde x'et med ville funktionen være en vandret linje gennem 3e⁴

Grunden til at x bliver isoleret uden for en parentes, er at man får et numerisk udtryk inde i parentesen der genkendes som fremskrivningsfaktoren.

e^kx = a^x

(e^k)^x = (a)^x

e^k = a

Svar #10
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

Tusind tak Iso! :-)

Svar #11
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

ahh! møg!

Så får jeg at vide at jeg skal løse ligningen:

12,3·e^-3x=3·e^-x+5

jeg prøvede solve, men fik error!?

Kan i hjælpe mig med at løse den?

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. september 2008 af Isomorphician

Kan sætte dig lidt i gang:

12,3e^-3x = 3e^-x+5 <=>

e^-3x = (3/12,3)e^-x+5 <=>

(e^-3x)/(e^-x+5) = 3/12,3 <=>

e^-3x-(-x+5) = 3/12,3 <=>

....

Svar #13
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

ok så prøver jeg lige her fra..

Svar #14
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

e^-2-5=(3/12,3) ⇔

-2x-5=ln(3/12,3) ⇔

-2x=ln(3/12,3)+3

hvad gør jeg så?

Svar #15
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

hov mente

-2x=ln(3/12,3)+5 og ikke 3

Svar #16
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

anyone there?

Brugbart svar (0)

Svar #17
20. september 2008 af Isomorphician

Så dividerer du med -2 på begge sider for at isolere x.

Svar #18
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

x=-1,80?

Brugbart svar (0)

Svar #19
20. september 2008 af Isomorphician

Du kan jo altid indsætte i dit oprindelige udtryk og regne efter.

Fik det til -1,79451.

Svar #20
20. september 2008 af Arigato (Slettet)

Ja! :-)

Endnu engang mange tak!

Fortsat god weekend!

Skriv et svar til: Hjælp til en smule mat?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.