Radiantal !

hint:

sin(x) = cos(x) <=>

sin(x)/cos(x) = 1 <=>

tan(x) = 1

okay, så med andre ord tanx = sin(x) / cos(x). Det kan jeg da ikke se hvordan det hjælper det mindst, er det til første del eller anden del af opgave det her hint er til overhovedet? 

ja okay, sin ( pi/6) / cos (pi/6) = tan(x) = 0,57735 det kan jeg godt se.. MEN det er mere del 2 af mit spørgsmål jeg ikke ku' forklare vha udregninger, del 1 havde jeg en stærk anelse af i forvejen.. tror du ikk' du ku forklare den?

altså, kan Se, vha. enhedsirklen at 0,25pi, og 0,75pi og 1,25 pi og 1,75pi må det være at her er sinx=cosx.. men hvordan kan man forklare det vha. udregninger ?.. please. 

 Hvordan får du 0,57735? For det er ikke korrekt.

Som #1 skriver er sin(x)/cos(x) = tan(x) = 1. dvs din løsning er (arctan(1),sin(arctan(1))) som selvfølgelig er det samme som (arctan(1),cos(arctan(1))).

altså det er radianer og i forhold til enhedscirklen : O min lommeregner sir' det gir' det der ;ss  

 Okay. tan(pi/6) giver 0.57735, men hvordan får du tan(pi/6)?

Men jeg kan nemt bevise at der ikke passer. For indsætter du tan(pi/6) i sin(x) = cos(x) (dvs sin(tan(pi/6)) = cos(tan(pi/6)), står der ikke det samme på venstre og højre side.

Hvis du vil lave et grafisk bevis med enhedscirklen, kan du halvere 1. kvadrant, da afstanden til de to akser så vil være ens. Og hvis det ikke da er åbenlyst, så kan du evt argumentere vha pythagoras læresætning, at de to akser også har samme længde.

Derfor må pi/4 være løsning samt pi/4 + n*pi, hvor n tilhøre de naturlige tal.

Altså det var altså 2 forskellige opgaver : o så det derfor vi går skævt.

Opgave 1; Bestem tan(pi/6) -->jeg har fået det til at give 0,57735. True/False?

Opgave 2; Find samtlige løsninger til sinx=cosx i intervallet [0;pi]

Like so ^^ 

mvh. Line :)

på TI-89

solve(sin(x)=cos(x),x)|x>0 and x<π

display: x = π/4

solve(tan(x)=1,x)|x>0 and x<π

display: x = π/4

hvilket også
fremgår tydeligt ved kurvebetragtning af sin(x) og cos(x) i intervallet [0;π]
og
kurvebetragtning af tan(x) i intervallet [0;π]

...så der er ikke nogen modsætning
i
om man
løser

1) sin(x) = cos(x), 0≤x≤π

2) tan(x) = 1, x € [0;π/2[ U ]π/2;π]