Rente regning.

kom så :)

1. Rentefremskrivning

K = K0 * (1+r)^n

Dvs.

9495*(1,09)^3=12296,3 kr

mod afbetaling på

2538+289,4*36= 12956,4 kr

2. Procent

Den lange vej. 25 % udgør 0,25*9495 = 2373,75.

Da dette er momsen er kontantprisen altså 9495-2373,75=7121,25

Den hurtige vej. prisen uden moms er 75 % af kontantprisen.

Altså fås 0,75*9495=7121,25

tak for svaret.

kan du skive det på en lettere måde?

Jeg formoder at det er svaret på 1., der skal forklares.

Formlen kommer af at man hver år skal betale 9 % renter af hele det lånte beløb

1. år 0,09*9495 = 854,55

nu skylder man 9495+854,55 = 10349,55

2. år 0,09*10349,55 = 931,4595

nu skylder man 10349,55+931,4595 = 11281,0095

3. år 0,09*11281,0095 = 1015,29

nu skylder man 12296,3 kr.

Selvom man betaler af hele tiden beregner banken på forhånd alle renter og det er så dette beløb man skal betale tilbage i alt.

Ved godt at denne tråd forlængst er forældet. Men faldt lige over den og vil derfor lige rette er fejl i besvarelsen af sp. 2

2. Hvad ville maskinen koste kontant uden moms?

Den korrekte besvarelse er følgende: 9495/1,25 = 7596 kr.

Pris exkl moms = 7596

moms = 1899

pris inkl. moms = 9495

Besvarelsen til sp. 1 er teknisk set heller ikke korrekt.

Her kommer det nemlig an på hvilken tilbagebetalings model som der er valgt. Hvis man forudsætter at hele beløbet (de 9495 kr.) lånes i alle 3 år, og at man altså ikke betaler nogen af pengene tilbage før alle 3 år er gået (altså et ln uden afdrag,), så er de løsninger som der er vist korrekte.

Hvis man derimod forudsætter at der betales tilbage løbende (hvilket er det normale), så skal vi have fat i formlerne for annuitetslån. y = A ₀ *r/(1-(1+r)^-n) , y = ydelsen (det beløb man betaler hver år).

Hvis man derfor låner 9495 kr. og betaler dem tilbage over 3 år. bliver det:

y = 9495*0,09/(1-(1+0,09)^-3) = 3751,04 kr.

y*3 = 11253,13 kr. bliver så det samlede som der betales til banken.

Det mest korrekte ville naturligvis være at fordele y ud, sådan at der betales i lige store rater hver måned. Men det kræver at renten på 9% fordeles ud på 12 måneder og at man dermed løser (x^12)-1 = 1,09 eller skrevet på en anden måde ((1,09)^1/12)-1 = x

Her finder man så er x = 0,00721 eller 0,721% i rente pr. måned.

y bliver dermed. y =9495*0,00721/(1-(1+0,00721)^-36 = 300,39 kr. og det samlede som der skal betales tilbage til banken bliver så y*36 = 10814,00 kr.