Matematik

Kompleske tal opgave

21. september 2008 af lolller3 (Slettet)

Hey jeg har følgende udtryk ((3+i*sqrt(3))^4)/((1+i*sqrt(3))^3) jeg skal så først finde modulus og argument dvs. r og v derefter skal jeg skrive det op på a+ib form Ved ikke rigtigt hvordan man skal tackle den brøk så tænkte om der var nogle der kunne nogle tips?

Brugbart svar (2)

Svar #1
21. september 2008 af mathon

((3+i*sqrt(3))²)²/((1+i*sqrt(3))^3)

((3+i*√(3))²)²/((1+i*√(3))²(1+i√(3))) =

(6+i*6√(3))²/((-2+i*2√(3))*(1+i√(3)))

(-72+i*72√(3))/(-8) = 9 -i *9√(3)

eller

(2√(3)*e^i*(π/6))⁴/(2*e^i*(π/3))³

(144*e^i*(2π/3)/(-8) = 18*e^-i(π/3)= 9 - i*9√(3)

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. september 2008 af mathon

beregningsmåde:

18*e^i*(-^π/3) = 18*(cos(-π/3)+i*sin(-π/3)) = 18*cos(-π/3) + i*18*sin(-π/3)) = 9 - i*9√(3)

Svar #3
21. september 2008 af lolller3 (Slettet)

Fik mest ud af den første fremgangsmetode... Så tak for hjælpen! :)

Skriv et svar til: Kompleske tal opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.