Matematik
kugle og skæring
Hej nogen der har tid til at hjælpe mig igang med denne opgave? Ved ikke lige hvor jeg starte fra ;/
I et koordinatsystem i rummet har en kugle ligningen
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=49
Punkterne N(1,2,8) og P(3,5,7) ligger på kuglen, og en linje l går gennem centrem C og punktet P.
a) Bestem skæringspunktet mellem l og tangentplanen til kuglen i punktet N.
Svar #2
25. september 2008 af mathon
som med C som fixpunkt har parameterfremstillingen
(x,y,z) = (1,2,1) + t(2,3,6)
Svar #3
25. september 2008 af mathon
en normalvektor til den søgte plan i N er vektor_CN = [0,0,7]
den søgte plan kan beskrives som
{Q(x,y,z)|[0,0,7]*[x-1,y-2,z-8]=0},
hvoraf
7(z - 8) = 0, som
giver
z = 8, som indsat i parameterfremstillingen for linjen
giver
zo = 8 = 1+6t, hvoraf
t = (7/6), hvorfor
skæringspunktet
er
(xo,yo,zo) = (1,2,1) + (7/6)*(2,3,6) = (10/3;11/2;8)
Svar #4
25. september 2008 af Cumano (Slettet)
hvordan får du vektoren CN til at være (0,0,7)?
#3 :-)
Skriv et svar til: kugle og skæring
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.