Matematik
Grænseværdi for et interval
Jeg skal bestemmes lim (h->0+) f(t,t*h)/h for alle t i [0,4/3] og ender med et udtryk
lim(h->0+) sqrt(4t-3t^2) = ...?
Dvs. et udtryk hvor h ikke indgår.
Mit spørgsmål er så: Eftersom det er et interval af t jeg skal bestemmes grænseværdien for, så må grænseværdien vel også være et interval?
Når jeg indsætter t = 0 og t = 4/3, dvs. de to ydrepunkter i intervalle, giver de begge 0. Men hvis jeg indsætter eksempelvis t=1/2 får jeg 5/4. Hvordan skal jeg gribe det an? Skal jeg foretage nogle funktionsundersøgelse og finde den højeste og laveste y-værdi for funktionen i [0,4/3] og angive det som intervallet, eller er grænseværdien netop 0?
Svar #1
25. september 2008 af peter lind
Hvis h ikke indgår i dit slutresultat vil du ende med bare at have at grænseværdien er dette slutresultat. Grænseværdien vil være en funktion af t; men vil kun være gyldig for t liggende i det pågældende interval.
Hvad der ellers skal laves må afhængige af, hvad der står i din opgave, og den kender jeg ikke.
Svar #2
25. september 2008 af stol (Slettet)
http://peecee.dk/uploads/092008/Screenshot-13.png
opg c.
Svar #3
25. september 2008 af peter lind
Du skal ikke lave mere end det du allerede har gjort. Grunden til intervallet er blot at et t uden for dette interval betyder du ´vil få kvrod af et negativt tal.
Skriv et svar til: Grænseværdi for et interval
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.