Matematik

Keglestub

27. september 2008 af livelinor (Slettet)

Formlen for Volumet af en keglestub

V = 1/3(pi) · h (R² + r² + r · R)

Vi ser på følgende keglestub, der har en sådan facon at radius i topfladen er halvt så stor som radius i grundfladen.

a) Udtryk volumenet ved højden og radius topfladen.

b) Udtryk radius i topfladen ved volumenet og højden.

Hvordan gør man i a? Og menes der i b at man skal isolere " r "?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2008 af Jerslev (Slettet)

#0: I første omgang skal du lige se på, hvad R og r er for størrelser. Herefter skal du opskrive grundfladens radius som funktion af topfladens og derefter burde det være lige til. :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. september 2008 af mathon

V = (1/3)π · h (R² + r² + r · R)

V = (1/3)π · h ((2r)² + r² + r · (2r))

V = (1/3)π · h (4r² + r² + 2r²) = (7/3)π*h*r²

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2008 af mathon

isoler
r
i
V = (7/3)π*h*r²

Svar #4
27. september 2008 af livelinor (Slettet)

Hvordan bliver (1/3)π · h (4r² + r² + 2r²) til (7/3)π*h*r² ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. september 2008 af mathon

læs nu #2

Svar #6
27. september 2008 af livelinor (Slettet)

Jeg har fundet ud af det..

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. september 2008 af mathon

4r² + r² + 2r² = (4+1+2)r² = 7r²

(1/3)π*h *7*r² = (1/3)*7*π*h*r² = (7/3)*π*h*r²

Skriv et svar til: Keglestub

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.