Matematik
Cirkel beregning,
Hej igen, nu har jeg en anden opagve som jeg har regnet lidt på, jeg vil bare gerne vide om mit resultat er rigtigt :)
Opg lyder således:
En cirkel har radius 13 og centrum i punktet C(4,-3)
Cirklen har to tangenter, som er parallelle med vektoren v= ( 12 over 5)
Beregn koordinatsættet til hvert af røringspunkterne for de to tangenter.
= 1) ( 5, 7) 2) ( 1,-3)
Svar #1
30. september 2008 af janko (Slettet)
du skal først bestemme en ligning for cirkeln:
(x-a)2+(y-b)2 = r2 hvor a = 4, b=-3 og r = 13
(x-4)2+(y+3)2=169
med de givne oplysninger skal du finde den vektor der står vinkelret på v.
Svar #3
30. september 2008 af mathon
de to tangenter skal have hældningen (5/12)
en linje gennem centrum vinkelret på tangenterne har ligningen
y -(-3) = -(12/5)(x-4) eller
m: y = -2,4x + 6,6
m skærer cirklen i røringspunkterne,
hvoraf til beregning af skæringspunkternes 1.koordinater
haves
(xo-4)2+(-2,4xo + 6,6+3)2-169 = 0, hvoraf
6,76xo2 - 54,08xo - 60,84 = 0 med løsningerne
xo1 = -1 og xo2 = 9
ved indsættelse i m's ligning findes skæringspunkternes 2.koordinater
Skriv et svar til: Cirkel beregning,
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.