Matematik
rumgeometri -- Haster :(
Hejsaa, håber i kan hjælpe
En plan har ligningen 3x+y-4z=1
Et punkt A har koordinaterne (3,-2,6)
Find afstanden ved hjælp af sætningen for afstand mellem punkt og plan ..
jeg får t=26 ved at sige
x=3+3t
y=-2+t
z=6-4t
3(3-3+3t)+1(-2+2+t)-4(6-6-4t)=0
9-9+9t-2+2+t-24+24+16t=0
26t=0
t=26
passer det , for TI-interactive(regneprogram siger t=0)?
også siger jeg:
(3+3)
(-2+1)
(6+(-4))
P0=(6,-1,2)
afstanden mellem to punkter;
|P0P|=√(6-3)2+(-1+2)2+(2-6)2
|P0P|=5,09902 ≈ 5, ...?
resultatet skal angives med to decimaler nøjagtighed ,, hvordan gør man det når det står som 5,09902 --> sådan her 5,19 ? eller hva
Og håber i lige tjekker om hele beregningen er sand ..venter plsss :D
Svar #1
06. oktober 2008 af mathon
planen
α: 3x+y-4z-1=0 med normalvektor_n = [3,1-4] og |vektor_n| = √(32+12+(-4)2) = √(26)
dist(α,P(x,y,z)) = |3x+y-4z-1|/√(26), hvoraf
dist(α,A(3,-2,6)) = |3*3+(-2)-4*6-1|/√(26) = |-18|/√(26) = 18//√(26) = 3,53009 ≈ 3,53
Svar #2
06. oktober 2008 af delidolu (Slettet)
hmm , vi lavede den i timen her for leden , en tilsvarende ,, men vi tog ikke den numeriske værdi .. bliver helt forvirret nu
Svar #3
06. oktober 2008 af janko (Slettet)
man skal faktisk altid tage den numeriske værdi... i tilfælde af værdien er negativ!...
Svar #4
06. oktober 2008 af mathon
planen deler rummet i to halvrum, hvor man skelner mellem
1) det positive halvrum som det halvrum, som en normalvektorrepræsentant med begyndelsespunkt i planen peger ind i (3x+y-4z-1>0)
2) det negative halvrum, som det andet halvrum (3x+y-4z-1<0)
hvor afstanden så regnes med fortegn (dist(α,P(x,y,z)) = (3x+y-4z-1)/√(26))
men spørges der i almindelighed om et punkts afstand til en plan, regnes denne numerisk (dist(α,P(x,y,z)) = |3x+y-4z-1|/√(26))
Skriv et svar til: rumgeometri -- Haster :(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.