Differentialligninger

09. oktober 2008 af Humannoname (Slettet)

Hej,

Jeg øver mig på regning med differentialligninger:

1) Jeg skal undersøge om f(x)=x² -3x er en løsning til y=x * y' - x².

2) Jeg skal undersøge om f(x)= x³ + x² - 3 er løsning til y'=-3y= -3x³ + 2x + 9.

Jeg er i tvivl om fremgangsmåden, kan nogen hjælpe?

Brugbart svar (4)

Svar #1
09. oktober 2008 af Sherwood (Slettet)

Dine oplysninger:

f(x)=x²-3x

y=x * y' - x²

Da vi gerne vil indsætte i diff-ligningen starter vi med at differentiere f(x).

f '(x)=2x-3

Nu har vi både y og y'. Vi indsætter og gør prøve:

y=x * y' - x² => x²-3x=x*(2x-3)-x² <=> x²-3x=2x²-3x-x²<=> x²-3x=x²-3x

Det stemmer!

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.