Matematik

Monotoniforhold

15. oktober 2008 af Line55 (Slettet)

En funktion f(x) med definitionsmængde R er løsning til differentialligningen

dy/dx = y(2x+1) , y >0 og grafen for f(x) går gennem punktet P(1,3)

Så skal jeg bestemme ligning for tangentes til grafen f(x) i punktet P. Det har jeg gjort. Ligningen kommer til at hedde y = 9x-6

Men så skal jeg bestemme monotoniforholdene for f(x) - hvordan pokker gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2008 af peter lind

Se på fortegnet af dy/dx. Her skal du lægge mærke til at y>0, så det kun er fortegnet for 2x+1, der spiller en rolle.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober 2008 af mathon

ekstrema kræver

dy/dx = 2y_o(x_o+½) = 0, y>0
hvoraf ses, at

x_o = -½

monotoniintervaller
]-oo;-½[ og ]-½;oo[

monotoniforhold
for x < -½ er dy/dx......hvorfor f(x) er monotont.......
for x > -½ er dy/dx......hvorfor f(x) er monotont.......

Svar #3
15. oktober 2008 af Line55 (Slettet)

Er der ikke andre måder at løse den på?

Vil ALDRIG selv have tænkt på at sætte 2y uden for parantes..

Svar #4
15. oktober 2008 af Line55 (Slettet)

Og vil du være sød at forklare den sidste del:

altså ..

monotoniforhold
for x < -½ er dy/dx......hvorfor f(x) er monotont.......
for x > -½ er dy/dx......hvorfor f(x) er monotont.......

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. oktober 2008 af mathon

monotoniforhold
for x < -½ er dy/dx < 0,hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x > -½ er dy/dx > 0, hvorfor f(x) er monotont voksende

Skriv et svar til: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.