Matematik
sandsynlighed
Hej er der nogen der kan hjælpe med denne opgave:
På en bilfabrik har 1,5% af bilerne en defekt ved indsprøjtningssystemet, o riikerer at ødelægge motoren efter kort ti kørsel. Derfor teste alle bilerne , når de forlader samlebåndet. Den test der anvendes er imidlertidig ikke helt skudsikker. Fabrikkens ejer ved at hvis en bil har en fejl i indsprøjtningssys. så er der 90% for at den ikke består testen. Han ved dog at der er en 1% risiko for at en fejlfri bil dumper testen.
a) Lad X være den stokastiske variable, der antager værdien 1, hvis en bil har fejlen og 0 hvis den ikke har. Lad Y være en anden stokatisk var. der antager værdien 1 hvis bilen dumper testen og 0 hvis den består. Opskriv den betingede sandsynlighedsfunktion for Y givet X. Opskriv også den marginal sandsynlighedsfunktion for X.
Svar #1
18. oktober 2008 af c_aastrup
Tricket her er at kunne oversætte den information man får til notation med stokastiske varaible.
Der står "På en bilfabrik har 1,5% af bilerne en defekt ved indsprøjtningssystemet, som riikerer at ødelægge motoren efter kort tids kørsel" og "Lad X være den stokastiske variable, der antager værdien 1, hvis en bil har fejlen og 0 hvis den ikke har", hvilket giver sandsynlighederne for X
Og de betingede sandsynligheder kan regnes. Hvis der er fejl, så er der sandsynlighed 0.9 for at dumpe, hvis der ikke er fejl er der sandsynlighed 0.01 for at dumpe
Den marginale fordeling af X har jeg allerede opskrevet, og jeg kan også regne den marginale fordelingsfunktion for Y
Svar #2
18. oktober 2008 af fluen på væggen (Slettet)
Den betingede sandsynlighedsfunktion pY|X(x,y) svarer til de sandsynligheder, der står direkte i teksten angående om biler dumper testen, nemlig:
pY|X(0,1) = P(en fejlfri bil dumper) = 1% (aflæst direkte i teksten)
pY|X(0,0) = P(en fejlfri bil består) = 100%-P(en fejlfri bil dumper) = 99%
pY|X(1,1) = P(en deffekt bil dumper) = 90% (aflæst direkte i teksten)
pY|X(1,1) = P(en deffekt bil består) = 100%-P(en deffekt bil dumper) = 10%
og den marginale sandsynlighedsfunktion for x er lettere endnu, da
px(1) = P(en bil er deffekt) = 1,5%
px(0) = P(en bil er fejlfri) = 100%-1,5% = 98,5%
Skriv et svar til: sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.