Matematik
optimering
Vi har en vaffel med top som en halvkugle, den skal kunne indeholde 400m^3 vand. Jeg skal bestemme dens dimensioner så beholderen/ vaffelen har den mindst mulige indre overflade.Jeg regner i Ti-interactive. Først og fremmest handler det vel om at opstille en formel for rumfang og for indre overflade. Så har jeg en ide om at jeg have sat det 400 cm^3 vand lige med rumfanget, og der efter isolere noget så jeg har ne funktion for en anden. men jeg har brug for jhjælp :)
Svar #1
20. oktober 2008 af c_aastrup
Hvad ved vi om kegler og kugler? Kegle med radius r og højde h, en kugle med radius r. V er rumfang O er areal af den krumme overflade:
og vi kan indse at der for halvkugler (hk) vil gælde
Så for din vaffel (v) har du
Du har at Vv skal være 400, og dermed kan du isolere h i Vv og få h udtrykt ved r. Dette udtryk sætter du ind på h's plads i Ov, så har du overfladen af en vaffel med radius r og fast rumfang på 400. Du kan så differentiere og finde minimum.
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.