Matematik
tredjegrad?
hej jeg skal finde x i følgende ligning(er).
ln(x)+ln(1-x)+ln(2-x)=ln3-3ln(2)
jeg er kommet frem til x3 - 3x2 +2x-3/8=0.
Det problem jeg så er ude for, er, at dette stykke ln(x)+ln(1-x)+ln(2-x)=ln3-3ln(2) giver mig 2 x-værdier, mens x^3 - 3x^2 +2^x-3/8=0 dette giver mig 3, og det er helt det samme, hvor jeg bare har fjernet ln. kan i hjælpe mig?
Jeg har brugt lommeregner til at finde x værdien da jeg har problemer med det. Kunne i måske hjælpe mig og forklare mig hvorfor dette sker?
Svar #2
23. oktober 2008 af mathon
...roden 2,15139
i
x3 - 3x2 + 2x - (3/8) = 0
må derfor forkastes...
Svar #3
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
Hvordan finder du så svaret? altså i ln(x) + ln(1-x) + ln(2-x) = ln(3) - 3ln(2) ? kunne du hjælpe mig med det?
Svar #4
23. oktober 2008 af mathon
ln(x) er kun defineret for positive x
hvorfor
1-x>0 ⇔ 1>x eller skrevet
x<1
exp(ln(x)+ln(1-x)+ln(2-x)) = exp(ln(3)-ln(23)) og 0<x<1
exp(ln(x))*exp(ln(1-x))*exp(ln(2-x)) = exp(ln(3)/exp(ln(8))
x*(1-x)*(2-x) = 3/8 og 0<x<1
x3 - 3x2 + 2x - (3/8) = 0 og 0<x<1
Svar #5
23. oktober 2008 af kazyka (Slettet)
og hvorfor vælger du at sige 0<x<1 ? er det en slags regel eller?
Svar #6
23. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Ligningen ln(x)+ln(1-x)+ln(2-x)=ln3-3ln(2) giver kun mening når ln(..) giver mening [man kan kan kun tage logarimen af et strengt positivt tal). Altså giver ligningen kun mening når
x>0, 1-x>0 og 2-x>0
dvs når 0<x<1
Skriv et svar til: tredjegrad?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.