Matematik

Differentialregning

26. oktober 2008 af StineMaj (Slettet)

Hej allesammen.

Jeg sidder lige og læser til en matematikprøve til i morgen, og er gået i stå.

Er der nogle der kan forklare mig - så jeg forstår det - hvad der sker mellem alle disse led:

f(x) = (6x^0,5 * x^2) * 4x^0,5
      = 24x + 4x^2,5
f ' (x) = 24 + 10x^1,5
f ' (1) = 24 + 10 * 1^1,5
         = 24 + 10
         = 35 (facit)

Jeg er specielt i tvivl om de 4 første linjer, og specielt hvordan der pludselig står 24x i anden linje. Dog også hvordan de opløftede tegn skifter værdi.

Har lidt travlt, så håber meget på svar! Tak på forhånd.

Mvh StineMaj

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2008 af mathon

f(x) = (6x^0,5 * x²) * 4x^0,5
= 24x^0,5+2+0,5 = 24*x³
f ' (x) = 72x²
f ' (1) = 72*1² = 72

Svar #2
26. oktober 2008 af StineMaj (Slettet)

Jeg forstår ikke rigtig hvad du har lavet?
Jeg har fået rettet den anden af min lærer, og den er rigtig, Havde håbet der var nogen der kunne forklare i ord. :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2008 af ibibib (Slettet)

#0 Har du skrevet opgaven korrekt?

Eller skal der stå f(x) = (6x^0,5 + x^2) * 4x^0,5.

Svar #4
26. oktober 2008 af StineMaj (Slettet)

Hov, undskyld - Der skal nemlig stå + i den første parentes. Det må I undskylde. Er der nogen der nu kan hjælpe mig? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. oktober 2008 af ibibib (Slettet)

Du skal benytte at x^0,5·x^0,5 = x^0,5+0,5 = x og på samme måde at x²·x^0,5 =x^2+0,5 = x^2,5

f(x) = (6x^0,5 + x²) · 4x^0,5 =

6x^0,5·4x^0,5 + x²·4x^0,5 =

24x + 4x^2,5

Svar #6
26. oktober 2008 af StineMaj (Slettet)

TUSIND tak for hjælpen, det var lige hvad jeg behøvede :)

God søndag.

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. oktober 2008 af mathon

f(x) = (6x^0,5 + x²) * 4x^0,5 ............der ganges ind i parentesen som efterfølgende hæves som plus-parentes
= 24x + 4x^2,5
f ' (x) = 24*1*x^1-1 + 4*2,5x^2,5-1 .....(k*xⁿ)^' = k*n*x^n-1
f ' (x) = 24 + 10x^1,5
f ' (1) = 24 + 10 * 1^1,5
= 24 + 10*1...........................1^x = 1 pr. definition
= 34 (facit)

Svar #8
26. oktober 2008 af StineMaj (Slettet)

Tusind tak :)

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.